07 Les protocoles de routage

🗂️ Table des matières

🕰️ Historique
🧠 Rappels de première
🛰️ Tables de routage et routage statique
🔄 Routage dynamique RIP
⚙️ Routage dynamique OSPF
📝 Exercices

🎯 Compétence évaluée

Identifier, selon le protocole de routage utilisé, la route empruntée par un paquet.

1. 🕰️ Historique

Le réseau ARPANET, ancêtre de l’Internet moderne, voit le jour en 1969. C’est le premier réseau à commutation de paquets, conçu pour transférer des données de manière décentralisée.

📅 Le 29 octobre 1969, le premier message est transmis entre l’université UCLA (Californie) et le centre de recherche de Stanford. Cette expérience marque la naissance de l’Internet.

2. 🧠 Rappels de première

⚓︎

2.1. 🧩 Le modèle TCP/IP et les couches de communication

⚓︎

🧩 Texte explicatif	🖼️ Illustration
- Les règles de communication (protocoles) entre ordinateurs doivent respecter certaines contraintes afin d’assurer la compatibilité entre réseaux.
- Le modèle TCP/IP est un modèle en couches.
- Chaque couche communique uniquement avec la couche immédiatement supérieure ou inférieure.
- Deux notions fondamentales assurent la stabilité du système :
- Encapsulation : chaque tâche est isolée dans sa propre couche.
- Interface : les échanges se font uniquement via des interfaces définies.
- Ainsi, les couches restent indépendantes : on peut modifier le code interne d’une couche sans affecter les autres, tant que l’interface reste identique.

2.2. 🌍 La couche Application

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La couche application a pour rôle de déterminer le mode de communication entre programmes.
Elle repose sur des protocoles standards comme HTTP, HTTPS, FTP, SMTP, etc.

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📘 Exemple : Votre navigateur web (ex. Firefox) communique avec un serveur HTTP (par ex. elisa.leprettre.free.fr) via un langage commun : le protocole HTTP.

Le serveur HTTP écoute sur un port spécifique :

Port 80 pour HTTP,
Port 443 pour HTTPS (connexion sécurisée).

💬 Les types de requêtes HTTP⚓︎

🔹 Méthode GET : Les paramètres sont envoyés dans l’URL. → Simple à utiliser, mais la taille de l’URL est limitée et les données (comme un mot de passe) peuvent apparaître en clair.

🔹 Méthode POST : Les paramètres sont envoyés dans le corps (BODY) de la requête. → Plus adaptée pour des données volumineuses ou sensibles (formulaires, fichiers...).

💡 Quelle que soit la méthode utilisée, le navigateur met en forme la requête selon les règles du protocole HTTP.

📌 Conclusion : HTTP fait partie de la couche Application, car il définit comment deux programmes échangent des données via des règles de communication standardisées.

Mais le navigateur ne contacte pas directement le serveur distant : il délègue l’envoi à la couche Transport.

2.3. 🚚 La couche Transport

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La couche Transport est chargée de mettre en œuvre le mode de transmission choisi par la couche Application. Deux grands protocoles existent :

TCP (Transmission Control Protocol) : protocole fiable, assurant la remise sans erreur et dans le bon ordre des données.
UDP (User Datagram Protocol) : protocole rapide mais non fiable, utilisé quand la perte de paquets n’est pas critique (ex. streaming, jeux en ligne).

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⚙️ Rôle de la couche Transport⚓︎

1️⃣ Découper le message si sa taille est trop importante.

2️⃣ Identifier les applications communicantes à l’aide de ports :

Chaque programme (navigateur, serveur web, etc.) est identifié par un numéro de port (de 1 à 65535).

3️⃣ Assembler les sous-messages et ajouter un en-tête TCP, contenant :

Le port source (application émettrice),
Le port destination (application réceptrice),
Un numéro de séquence,
Et d’autres informations de contrôle.

🔍 Le segment TCP⚓︎

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Un segment TCP correspond à un sous-message accompagné d’un en-tête TCP. Celui-ci contient notamment :

Le port source,
Le port destination,
Le numéro de séquence, etc.

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Grâce à cette structure, la machine réceptrice peut reconstituer le message original.

🧩 Une fois les segments créés, il faut maintenant les acheminer vers la bonne machine. 👉 Cela devient la mission de la couche Réseau (ou Internet).

2.4. 🌐 La couche Réseau (ou Internet)

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2.4.1. 📦 Le protocole IP et le rôle de la couche Internet

⚓︎

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La couche Internet est responsable de l’interconnexion entre réseaux. Elle utilise le protocole IP (Internet Protocol) pour acheminer les données jusqu’à leur destinataire.

Les couches supérieures (TCP, Application) se chargent ensuite de réordonner et interpréter les messages.

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🧭 Exemples de fonctionnement :⚓︎

1️⃣ Communication locale (même machine) → Le message est directement transmis à la couche Application.

2️⃣ Communication sur le même réseau local → Le message est envoyé à la couche Réseau du destinataire.

3️⃣ Communication entre deux réseaux différents → Le message passe par un routeur, chargé de trouver le chemin optimal jusqu’au réseau cible.

2.4.2. 🧭 Comment savoir si la destination est locale ou extérieure ?

⚓︎

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Adresse IP = Adresse réseau + Adresse machine La couche RÉSEAU / INTERNET identifie les machines grâce à l’adresse IP. Comme il est impossible de connaître toutes les adresses d’Internet, une IP est découpée en deux parties :

une adresse réseau (identifie le réseau),
une adresse machine (hôte) (identifie la machine sur ce réseau).

Que ce soit en IPv4 ou IPv6, un mécanisme permet de décider si la destination est sur le même réseau (on reste en local) ou hors réseau (on sort via le routeur par défaut).

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2.4.3. 🗂️ Qui attribue les adresses IP ?

⚓︎

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Attribution des IP Chaque machine se connecte via une carte réseau identifiée par une adresse MAC. La correspondance IP ↔ MAC est maintenue via ARP (Address Resolution Protocol).

En pratique, c’est souvent le serveur DHCP qui attribue automatiquement une IP au poste lorsqu’il rejoint le réseau.

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2.4.4. 🧮 À quel réseau appartient une machine ?

⚓︎

Une adresse IP est fournie avec un masque (ex. 255.255.255.0) ou en CIDR (ex. /24). Exemple : 192.168.0.5/16 ⇒ réseau 192.168.0.0, machine 0.5.

192.168.1.6/16 est dans le même réseau (192.168.0.0).
192.168.1.6/24 est dans un autre réseau (192.168.1.0).

Règle : l’adresse réseau = IP AND masque (ET logique bit à bit).

Exemple détaillé : 172.128.10.5/18 (masque 255.255.192.0)

📋 Texte

172.128.10.5          → 10101100 . 10000000 . 00001010 . 00000101
255.255.192.0         → 11111111 . 11111111 . 11000000 . 00000000
ET (AND)              → 10101100 . 10000000 . 00000000 . 00000000
= Adresse réseau      → 172.128.0.0

🌐 Taille du sous-réseau & broadcast⚓︎

Dans ce /18, la partie « hôte » fait 14 bits (\(2^{14}\) = 16384 adresses possibles). On retire l’adresse réseau et l’adresse de broadcast ⇒ 16382 machines utilisables.

Adresse de broadcast (tout à 1 côté hôte) :

📋 Texte

réseau    : 172 . 128 .  0 .   0
masque    : 255 . 255 . 192 .  0
broadcast : 172 . 128 .  63 . 255   (192+63=255)

👉 Plage utilisable : 172.128.0.1 → 172.128.63.254.

2.4.5. 🔤 DNS (Domain Name System)

⚓︎

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On ne tape pas les IP dans la vraie vie, on tape des noms de domaine (www.google.fr).

Un serveur DNS traduit ce nom en adresse IP correspondante.

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2.4.6. 📦 Qu’est-ce qu’un paquet IP ?

⚓︎

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La couche RÉSEAU reçoit des segments TCP/UDP de la couche TRANSPORT et leur ajoute un en-tête IP pour indiquer l’IP source, l’IP destination, le TTL/Hop Limit, etc.

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Que contient l’en-tête IP (extraits utiles)
* IP destination (IPv4 : 4 octets, IPv6 : 16 octets)
* IP source (idem)
* TTL (IPv4) / Hop Limit (IPv6) : compteur qui décrémente à chaque routeur, évite les boucles

On symbolise un paquet IP par un bloc « En-tête IP + Segment ».

Il existe bien entendu encore d'autres données dans cet en-tête mais nous allons nous limiter à celles-ci.

Elles permettent de comprendre l'essentiel du protocole.

On symbolisera donc le paquet IP à l'aide d'un symbole plus symbolique. Par exemple :

2.4.7. 📉 Les pertes de paquets

⚓︎

Des pertes de paquets peuvent survenir (engorgement, délais, etc.).

Le protocole TCP gère fiabilité et ordre via des accusés de réception (ACK) ; il détecte les pertes et réémet si nécessaire.

🧠 Activité n° 1 — IPv4 /16

La machine 70.30.20.145/16 veut joindre 70.30.21.5. Faut-il rester dans le réseau ou sortir ?

❇️ Solution :

/16 ⇒ réseau = 70.30.0.0.
- 70.30.20.145 ∈ 70.30.0.0/16
- 70.30.21.5 ∈ 70.30.0.0/16
Même réseau ⇒ on reste local (pas de routeur).

🧠 Activité n° 2 — IPv4 /24

La machine 70.30.20.145/24 veut joindre 70.30.21.5. Faut-il rester ou sortir ?

❇️ Solution :

/24 ⇒ réseau = 70.30.20.0 pour la première, 70.30.21.0 pour la seconde.
Réseaux différents ⇒ on sort via le routeur.

🧠 Activité n° 3 — IPv4 masque 255.0.0.0 (/8)

La machine 20.30.40.50 (masque 255.0.0.0) veut joindre 20.200.100.5.

❇️ Solution :

/8 ⇒ réseau = 20.0.0.0 dans les deux cas.
Même réseau ⇒ communication locale.

🧠 Activité n° 4 — IPv4 masque 255.255.255.0 (/24)

La machine 90.80.20.120 (masque /24) veut joindre 90.80.20.5.

❇️ Solution :

/24 ⇒ réseau = 90.80.20.0 dans les deux cas.
Même réseau ⇒ local.

🧠 Activité n° 5 — IPv6 (préfixe implicite)

La machine 2a01:cb0c:96ac:d400:63ba:f65c:3616:15d4 veut joindre 2a01:cb0c:96ac:d400:73ba:12e3:3616:45a1. Faut-il rester ou sortir ?

❇️ Solution :

En IPv6, les LAN utilisent presque toujours /64.
Les 4 premiers groupes (le préfixe /64) sont identiques :
2a01:cb0c:96ac:d400::/64
⇒ Même sous-réseau (Neighbor Discovery), communication locale.

Si le préfixe était plus court (ex. /48), il faudrait le connaître pour conclure.

2.4.8. 🔁 Le protocole de bit alterné

⚓︎

Considérons deux ordinateurs A et B.

À l’émission d’une trame, A ajoute un bit drapeau (flag), 0 ou 1.
À la réception, B envoie un accusé de réception (ACK) en inversant le drapeau (1 si la trame reçue avait 0, et inversement).

Règle :

La première trame envoyée par A porte le drapeau 0.

À réception, B répond avec ACK/1 (ce 1 signifie : « la prochaine trame que A m’enverra devra avoir 1 »).

Dès que A reçoit ACK/1, il envoie la 2e trame avec drapeau 1, etc.

📋 Texte

A------Trame1/0---->B
A<-----ACK/1--------B
A------Trame2/1---->B
A<-----ACK/0--------B
A------Trame3/0---->B
A<-----ACK/1--------B

⏱️ Temporisation (timeout) : côté émetteur, un chronomètre démarre à chaque envoi.

Si aucun ACK correct (avec le bon drapeau) n’est reçu avant l’expiration, la trame est considérée perdue et renvoyée.

Exemple 1 — Perte de la trame :

📋 Texte

A------Trame1/0 xx B   (Trame perdue)
-----------------------
⏱ Temps écoulé
A------Trame1/0---->B  (Renvoyée)
A<-----ACK/1--------B

Exemple 2 — Perte de l’ACK :

📋 Texte

A------Trame1/0---->B
A< xx ACK/1---------B  (ACK perdu)
-----------------------
⏱ Temps écoulé
A------Trame1/0---->B  (Trame renvoyée)
A<-----ACK/1--------B

⚠️ Limites : dans certaines situations, ce protocole ne récupère pas toutes les pertes (ex. duplications/ambiguïtés), d’où son remplacement par des protocoles plus efficaces et robustes (mais plus complexes).

Un exemple de données définitivement perdues :

En conclusion :

3. 🗺️ Tables de routage & routage statique

⚓︎

3.1. 🧵 Les chemins dans le réseau

⚓︎

On a un paquet IP avec IP source et IP destination :

On ne peut l’envoyer qu’à un voisin direct.

La difficulté est qu'on ne peut donner le message qu'à un autre ordinateur avec qui on est en liaison directe. Nous allons donc voir à quel intermédiaire de communication (ou passerelle) transférer ce paquet IP pour qu'il parvienne à destination.

La couche RÉSEAU (IP) décide qui doit gérer le paquet ensuite : quelle passerelle est le prochain saut (next hop).

3.2. 📋 Les tables de routage

⚓︎

Structure type d’une table de routage :

Destination : réseau/masque de la cible (permet d’identifier le réseau de destination).
Passerelle (Gateway) : IP du routeur voisin à qui confier le paquet si la destination n’est pas dans notre sous-réseau (peut être vide si réseau directement connecté).
Interface (Sortie) : IP locale (ou nom d’interface) par laquelle le paquet sort. Toujours renseignée.

Exemple :

La machine 192.168.0.5 veut joindre 10.7.3.8.
Ce n’est pas dans le sous-réseau F (192.168.0.0/24), donc la requête est envoyée au routeur via sa passerelle dans F (192.168.0.254).
Le routeur regarde si 10.7.3.8 appartient à l’un de ses réseaux directement connectés (A, E…) → non.
Il consulte alors sa table de routage :
- si C y figure, il choisit le meilleur voisin (ex. R3) comme passerelle.
- sinon, il utilise la route par défaut (panneau « toutes directions »).

Exemple — Table de R1

Destination	Interface	Passerelle
F	192.168.0.254
A	10.0.5.152
E	172.17.1.254
B	172.17.1.254	172.17.1.123
C	10.0.5.152	10.0.5.135

F, A, E : réseaux directement connectés → pas de passerelle.
B : passerelle = R2 (172.17.1.123).
C : passerelle = R3 (10.0.5.135).

Construction des tables :
* Statique : saisie à la main (petits réseaux).
* Dynamique : protocoles de routage qui échangent les informations et convergent vers une vision cohérente (ex. RIP, OSPF).

4. 🔄 Routage dynamique — RIP (Routing Information Protocol)

⚓︎

4.1. 🧩 Principe de RIP

⚓︎

Tous les 30 s, chaque routeur diffuse sa table de routage.
Au départ, un routeur ne connaît que ses réseaux directement connectés à distance 1 (hop count).
Mise à jour à réception des tables voisines :
Nouvelle destination découverte → ajout avec distance reçue + 1.
Chemin plus court trouvé → mise à jour (on remplace).
Chemin plus long que l’existant → ignoré (on garde le meilleur).
Même destination via le même voisin mais métrique modifiée → mise à jour (topologie a changé).
Si le réseau n’évolue plus, les tables convergent (stable).
Absence d’info 3 min d’un voisin → routes via ce voisin marquées infinies = 16.

Remarques / Limites :

Métrique = nombre de sauts, max = 15 → réseaux petite taille.
Routing by rumor : chaque routeur n’a pas la topologie globale, seulement ce que racontent les voisins.
La métrique ignore la qualité des liens (débit, latence…), contrairement à OSPF.

🚦 Activité n° 6 — Routage RIP

1) Pour chaque sous-réseau entre deux routeurs, donner la première et la dernière adresse utilisable.
2) Attribuer aux interfaces des routeurs leurs adresses.
3) Compléter la table de routage initiale de R1 (avec colonne Distance) — sans passerelle si réseau directement connecté.

Destination	Masque	Passerelle	Interface	Distance

4) Même chose pour R3 puis R2.
5) Table de R1 après échange RIP avec R3.
6) Table de R1 après échange avec R2.
7) Table finale de R1 (après convergence).
8) Quel chemin suivront les paquets entre PC1 et PC2 ?

❇️ Solution

1) Première et dernière adresse utilisable (pour chaque lien inter-routeurs)

10.0.0.0/8 : 1ʳᵉ 10.0.0.1 – dernière 10.255.255.254
20.0.0.0/8 : 1ʳᵉ 20.0.0.1 – dernière 20.255.255.254
30.0.0.0/8 : 1ʳᵉ 30.0.0.1 – dernière 30.255.255.254
40.0.0.0/8 : 1ʳᵉ 40.0.0.1 – dernière 40.255.255.254
50.0.0.0/8 : 1ʳᵉ 50.0.0.1 – dernière 50.255.255.254
60.0.0.0/8 : 1ʳᵉ 60.0.0.1 – dernière 60.255.255.254
70.0.0.0/8 : 1ʳᵉ 70.0.0.1 – dernière 70.255.255.254

2) Adresses de chaque interface routeur (proposition cohérente)

R1 – R3 (10/8) : R1 = 10.0.0.1/8, R3 = 10.0.0.2/8
R1 – R2 (20/8) : R1 = 20.0.0.1/8, R2 = 20.0.0.2/8
R3 – R2 (30/8) : R3 = 30.0.0.1/8, R2 = 30.0.0.2/8
R2 – R4 (40/8) : R2 = 40.0.0.1/8, R4 = 40.0.0.2/8
R3 – R4 (50/8) : R3 = 50.0.0.1/8, R4 = 50.0.0.2/8
R4 – R5 (60/8) : R4 = 60.0.0.1/8, R5 = 60.0.0.2/8
R3 – R5 (70/8) : R3 = 70.0.0.1/8, R5 = 70.0.0.2/8
LAN PC1 : R1-Fa0 = 192.168.1.254/24
LAN PC2 : R5-Fa3 = 192.168.2.254/24

Convention RIP : distance (= métrique) 0 pour les réseaux directement connectés ; +1 par saut sinon. Dans les tables ci-dessous, « Passerelle » = next-hop. Pour les réseaux connectés, on laisse vide.

3) Table de routage initiale de R1

Destination	Masque	Passerelle	Distance
192.168.1.0	255.255.255.0		0
10.0.0.0	255.0.0.0		0
20.0.0.0	255.0.0.0		0

4) Tables initiales R3 puis R2

R3

Destination	Masque	Passerelle	Distance
10.0.0.0	255.0.0.0		0
30.0.0.0	255.0.0.0		0
50.0.0.0	255.0.0.0		0
70.0.0.0	255.0.0.0		0

R2

Destination	Masque	Passerelle	Distance
20.0.0.0	255.0.0.0		0
30.0.0.0	255.0.0.0		0
40.0.0.0	255.0.0.0		0

5) R1 après échange RIP avec R3 seulement

(ajout de ce que R3 connaît directement)

Destination	Masque	Passerelle	Distance
192.168.1.0	255.255.255.0		0
10.0.0.0	255.0.0.0		0
20.0.0.0	255.0.0.0		0
30.0.0.0	255.0.0.0	10.0.0.2	1
50.0.0.0	255.0.0.0	10.0.0.2	1
70.0.0.0	255.0.0.0	10.0.0.2	1

6) R1 après échange RIP avec R2

(ajout de ce que R2 connaît directement)

Destination	Masque	Passerelle	Distance
192.168.1.0	255.255.255.0		0
10.0.0.0	255.0.0.0		0
20.0.0.0	255.0.0.0		0
30.0.0.0	255.0.0.0	20.0.0.2 (= ECMP avec 10.0.0.2)	1
40.0.0.0	255.0.0.0	20.0.0.2	1
50.0.0.0	255.0.0.0	10.0.0.2	1
70.0.0.0	255.0.0.0	10.0.0.2	1

7) Table finale de R1 (après convergence complète)

(Avec R4 et R5 appris via R2/R3. On note les égalités de coût si votre RIP accepte l’ECMP.)

Destination	Masque	Passerelle	Distance	Remarque
192.168.1.0	255.255.255.0		0	LAN local PC1
10.0.0.0	255.0.0.0		0	Lien R1–R3
20.0.0.0	255.0.0.0		0	Lien R1–R2
30.0.0.0	255.0.0.0	10.0.0.2 et/ou 20.0.0.2	1	Deux chemins de coût égal
40.0.0.0	255.0.0.0	20.0.0.2	1	Via R2→R4
50.0.0.0	255.0.0.0	10.0.0.2	1	Via R3→R4
60.0.0.0	255.0.0.0	20.0.0.2 ou 10.0.0.2	2	R1→R2→R4 ou R1→R3→R5 (coût égal)
70.0.0.0	255.0.0.0	10.0.0.2	1	Via R3→R5
192.168.2.0	255.255.255.0	10.0.0.2	2	Meilleur chemin : R1→R3→R5 (2 sauts) ; l’autre (R1→R2→R4→R5) coûte 3

8) Chemin des paquets PC1 → PC2

Meilleur chemin RIP (2 sauts) : PC1 → R1 → R3 → R5 → PC2 (retour symétrique : PC2 → R5 → R3 → R1 → PC1)

4.2. 🧮 Métrique maximale (RIP)

⚓︎

Idée clé : pour limiter la taille des échanges et éviter les routes absurdes, RIP considère qu’une métrique de 16 équivaut à injoignable (∞).

📌 Exemple (Windows – route print, IPv4) :

📋 Texte

===========================================================================
Itinéraires actifs :
Destination réseau    Masque réseau  Adr. passerelle   Adr. interface Métrique
          0.0.0.0          0.0.0.0    192.168.1.254    192.168.1.138     55
        127.0.0.0        255.0.0.0         On-link         127.0.0.1    331
        127.0.0.1  255.255.255.255         On-link         127.0.0.1    331
  127.255.255.255  255.255.255.255         On-link         127.0.0.1    331
      192.168.1.0    255.255.255.0         On-link     192.168.1.138    311
    192.168.1.138  255.255.255.255         On-link     192.168.1.138    311
    192.168.1.255  255.255.255.255         On-link     192.168.1.138    311
        224.0.0.0        240.0.0.0         On-link         127.0.0.1    331
        224.0.0.0        240.0.0.0         On-link     192.168.1.138    311
  255.255.255.255  255.255.255.255         On-link         127.0.0.1    331
  255.255.255.255  255.255.255.255         On-link     192.168.1.138    311
===========================================================================

➡️ On ignore les adresses loopback (127.x.x.x), multicast (224.x.x.x) et broadcast (…255). Il reste :

📋 Texte

===========================================================================
Itinéraires actifs :
Destination réseau    Masque réseau  Adr. passerelle   Adr. interface Métrique
          0.0.0.0          0.0.0.0    192.168.1.254    192.168.1.138     55
      192.168.1.0    255.255.255.0         On-link     192.168.1.138    311
    192.168.1.138  255.255.255.255         On-link     192.168.1.138    311
===========================================================================

🧭 Ordre d’examen des routes : du masque le plus précis vers le moins précis :

/32 (255.255.255.255) → une machine exacte
/24 (255.255.255.0) → le réseau local
/0 (0.0.0.0) → route par défaut (si rien d’autre ne correspond)

D'où

Destinataire = 192.168.1.138/32 → même machine (On-link = pas de passerelle).
Destinataire ∈ 192.168.1.0/24 → réseau local (toujours On-link).
Sinon → 0.0.0.0/0 : on sort via la passerelle 192.168.1.254 (route par défaut).

ℹ️ “On-link” signifie « atteignable directement sur le lien local (pas de passerelle) ».

4.3. 🧾 Conclusion sur le protocole RIP

⚓︎

🧩 Rôle : protocole réparti, aucun routeur “chef”.
📏 Métrique : nombre de sauts (hop count).
🔁 Échanges : protocole vecteur de distance — toutes les 30 s, chaque routeur envoie à ses voisins les paires (destination ; distance) qu’il connaît (il ajoute +1 au coût reçu).
🗺️ Vision du réseau : locale (pas de vue globale). On choisit uniquement la prochaine passerelle.
🧱 Limite : distance ≤ 15 (au-delà → 16 = infini).
🕒 Convergence lente : apprentissage de proche en proche, 30 s par “saut”.

5. 🧭 Le routage dynamique OSPF (Open Shortest Path First)

⚓︎

🧠 5.1. Le principe du routage OSPF

⚓︎

OSPF échange des états de liens (LSA) pour construire, chez chaque routeur, une carte complète du réseau (base de données d’état de liens).
Chaque routeur exécute Dijkstra pour calculer ses meilleurs chemins.
Avantage : les chemins tiennent compte non seulement du nombre de sauts, mais aussi de la bande passante (≈ qualité/rapidité des liens).
Résultat : on choisit le chemin le plus “rapide” (métrique minimale), pas forcément le plus court en nombre de sauts.

📐 5.2. La métrique d’OSPF

⚓︎

Bande passante (capacité max) vs débit (réel observé).

La bande passante caractérise la valeur maximale d'une communication entre deux ordinateurs, exprimée en bit.\(s^{-1}\).
Le débit caractérise lui la valeur réelle de cette capacité de transmission. Le débit est donc inférieur à la bande passante.

Métrique OSPF : OSPF (Open Shortest Path First) utilise le coût entre deux routeurs comme paramètre de sa métrique : plus la liaison est rapide, plus la valeur utilisée sera petite

Formule classique :

\(\text{Coût} = \frac{10^8}{\text{débit}~(b/s)}\)

⚠️ Toujours suivre la formule donnée par l’énoncé (certaines implémentations personnalisent la référence).

🧮 Activité n° 7 : Calcul de coût OSPF (1 Gbit/s)

Calculer la métrique OSPF pour une liaison fibre 1 Gbit/s avec référence \(10^8\).

❇️ Solution :

Débit = 1 000 000 000 b/s
Coût = \(\frac{10^8}{10^9}\) = \(0.1\) = 0, mais le coût minimal est 1 → coût = 1.

🧮 Activité n° 8 : Calcul de coût OSPF (100 Mbit/s)

Calculer la métrique OSPF pour FastEthernet 100 Mbit/s avec référence \(10^8\).

❇️ Solution :

Débit = 100 000 000 b/s
Coût = \(\frac{10^8}{10^8}\) = 1.

🧮 Activité n° 9 : Calcul de coût OSPF (10 Mbit/s)

Calculer la métrique OSPF pour Ethernet 10 Mbit/s avec référence \(10^8\).

❇️ Solution :

Débit = 10 000 000 b/s
Coût = \(\frac{10^8}{10^7}\) = \(10\) = 10.

🧮 Activité n° 10 : Coût → Bande passante

Une liaison a un coût OSPF = 50 (référence \(10^8\)).
Quelle est sa bande passante ?

❇️ Solution :

On inverse la formule :
\(\text{débit}\)= \(\dfrac{10^8}{\text{coût}}\) = \(\dfrac{10^8}{50}\) = \(2 000 000\) \(\text{b/s}\) = 2 Mbit/s.

🗺️ Activité n° 11 : Construire le graphe (coûts OSPF)

D’après les infos reçues par le routeur A (OSPF) :
- A–B : 1 ; A–C : 1000 ; A–D : 100
- B–D : 10
- C–E : 200 ; C–F : 100
- D–E : 1
- E–G : 100 ; F–G : 10

Représenter le graphe (sommets = routeurs, arcs pondérés = coûts).

❇️ Solution :

Sommets : A, B, C, D, E, F, G
Arêtes pondérées :
A–B (1), A–C (1000), A–D (100),
B–D (10), C–E (200), C–F (100),
D–E (1), E–G (100), F–G (10).
➜ Graphe non orienté (coûts symétriques) à dessiner tel quel.

🧭 Activité n° 12 : Coût du chemin AE + question

Objectif : déterminer le meilleur coût d’A → E (toutes routes possibles, garder la plus faible).
Question bonus : contrairement à RIP, A peut-il connaître le chemin exact que suivra le paquet jusqu’à E ?

❇️ Solution :

Quelques chemins et leurs coûts : - A→D→E : 100 + 1 = 101 ✅ - A→B→D→E : 1 + 10 + 1 = 12 ✅✅ (meilleur) - A→C→E : 1000 + 200 = 1200
- A→C→F→G→E : 1000 + 100 + 10 + 100 = 1210

Coût minimal A→E = 12, via A–B–D–E.
Bonus : Oui. En OSPF, A dispose de la topologie complète et calcule les chemins avec Dijkstra → il connaît le chemin retenu, pas seulement la prochaine passerelle.

5.3. 🧮 L’algorithme de Dijkstra (plus court chemin)

⚓︎

Objectif : trouver le chemin de coût minimal entre deux sommets d’un graphe pondéré à coûts positifs.

🗺️ Principe :

On maintient un ensemble des sommets “fixés” (distance minimale connue),
À chaque étape, on prend le sommet non fixé de distance provisoire minimale,
On met à jour les distances de ses voisins,
On répète jusqu’à fixer la destination (ou tous les sommets).

💡 Résultat : tableau des distances minimales + prédécesseurs → reconstitution du chemin.

On souhaite aller de la ville A à la ville G en empruntant le plus court chemin :

A	B	C	D	E	F	G	Étapes
0	1A	2A					1
x	1A		3B		4B		2
x	x	2A	5C	6C			3
x	x	x	3B	5D	6D	6D	4
x	x	x	x		4B	8F	5
x	x	x	x	5D	x	10E	6
x	x	x	x	x	x	6D	7

Voir l’exemple animé (lien donné)

🧭 Activité n° 13 : Plus court chemin E → F

Sur le graphe fourni, donner le plus court chemin de E à F.

❇️ Solution :

Voici Dijkstra de E vers F (poids en bleu sur le graphe). Hypothèses lues sur l’image : E est relié à A(30), D(10), C(40) ; A–D(10), A–B(40), A–C(10) ; D–B(10), D–C(40) ; B–C(20), B–F(20) ; C–F(70).

Initialisation

S (validés) = ∅

Distances tentatives depuis E : E=0 ; A=30(E) ; D=10(E) ; C=40(E) ; B=∞ ; F=∞

Itérations Étape Nœud validé A D C B F 0 — 30(E) 10(E) 40(E) ∞ ∞ 1 D 20(D) 10 40 20(D) ∞ 2 A 20 10 30(A) 20 ∞ 3 B 20 10 30 20 40(B) 4 C 20 10 30 20 40 5 F 20 10 30 20 40

À chaque ligne, une amélioration est indiquée en gras avec son prédécesseur entre parenthèses.

Résultat

Plus court chemin E → F : E → D → B → F

Coût total : 10 + 10 + 20 = 40

6. 🧩 Exercices

⚓︎

🧠 => CAPYTALE Le code vous sera donné par votre enseignant

Exercice n°1 : Protocole RIP

1. Établir la table de routage du routeur A en vous basant sur le protocole RIP (métrique = nombre de sauts).

Destination	Masque	Passerelle	Interface	Distance

2. Quel est, d’après la table de routage construite ci-dessus, le chemin qui sera emprunté par un paquet pour aller d’une machine ayant pour adresse IP 172.18.1.1/16 à une machine ayant pour adresse IP 172.16.5.3/16?

Exercice n°2 : Protocole OSPF

1. Calculer les coûts des routes suivantes :

Route	1	2	3	4	5	6	7	8
Débit	50 kbps	100 kbps	500 kbps	1 Mbps	10 Mbps	100 Mbps	1 Gbps	10 Gbps
Coût							1^(*)	1^(*)

(*) Le coût ne peut être qu’un nombre entier. Fast Ethernet (100Mbps), Gigabit et 10 Gigas, partagent le même coût.

2. Soit le réseau suivant :

On donne les débits suivants :

Liaison routeur A - routeur B : 1 Mbps.
Liaison routeur A - routeur C : 10 Mbps.
Liaison routeur C - routeur B : 10 Mbps.

En vous basant sur le protocole OSPF (métrique = somme des coûts), déterminer la table de routage du routeur A

Réseau	Métrique
172.18.0.0/16
192.168.1.0/24
192.168.2.0/24

3. Quel est, d'après la table de routage construite ci-dessus, le chemin qui sera emprunté par un paquet pour aller d'une machine ayant pour adresse IP 172.18.2.4/16 à une machine ayant pour adresse IP 172.16.1.5/16 ? Préciser la métrique.

Exercice n°3 : Masque réseau

Trois machines ont respectivement pour adresses IP 90.8.220.5, 90.8.220.33 et 90.8.220.29. Est-ce que ces machines appartiennent toutes les trois au réseau 90.8.220.0/27?

Sinon combien de routeurs sont nécessaires pour faire communiquer ces machines ? Quelles sont les adresses de leurs cartes réseau (interfaces)?

Exercice n°4 : Table de routage

Une machine M1 a pour adresse IP 192.168.1.12 et elle se trouve dans un réseau d’adresses 192.168.1.0/24. Elle est reliée à un routeur qui possède deux interfaces réseau qui ont pour adresses respectives 192.168.1.1/24 et 172.20.121.1/24. Une seconde machine M2 a pour adresse IP 172.20.121.17 et se trouve dans le réseau d'adresses 172.20.121.0/24, reliée au routeur.

1. Compléter la table de routage de ce routeur.

Adresse	Masque	Passerelle	Interface
192.168.1.0
172.20.121.0

2. Compléter la table de routage de la machine M1.

Adresse	Masque	Passerelle	Interface
192.168.1.0
0.0.0.0

3. Compléter la table de routage de la machine M2.

Adresse	Masque	Passerelle	Interface
172.20.121.0
0.0.0.0

Exercice n°5 : Protocoles RIP

Considérons le réseau suivant, pour lequel on admettra la norme suivante :

Le poste client et le poste serveur se voient attribués respectivement la première adresse de la plage de leur réseau (soit respectivement 192.168.1.1 et 172.16.180.1).
Les routeurs d'accès R1 et R6 ont sur leur interface réseau les dernières adresses IP de la plage de leur réseau (soit respectivement 192.168.1.254 et 172.16.180.254).
Entre deux interfaces internes, le routeur de plus bas indice possède la première adresse et le routeur de dernier indice la seconde adresse : par exemple entre R2 et R5, les interfaces sont connectées par le réseau 10.1.4.0/30, donc l'interface de R2 est 10.1.4.1 et celle de R5 est 10.1.4.2.
Tous les routeurs suivent le protocole RIP.

Attribuer les bonnes adresses IP aux interfaces des différents routeurs.

Déterminer les tables de routage de R1, R2 et R3.

Exercice n°6 : Protocole OSPF

1. Un hôte du nœud K envoie un paquet à destination du nœud J, à l’adresse 5.12.85.26. Quelle va être la route suivie par ce paquet?

a) Avec le protocole RIP?

b) Avec le protocole OSPF?

2. Un hôte du nœud A envoie un paquet à destination du nœud J, à l’adresse 5.12.85.26. Quelle va être la route suivie par ce paquet avec le protocole OSPF?

3. On admet que tous les sous-réseaux ont pour masques 255.255.255.0. Déterminer la table de routage du routeur A avec le protocole OSPF en lettre (Compléter le tableau suivant)

Destination Passerelle Métrique

4. Déterminer la table de routage du routeur A avec le protocole OSPF en IP

IP destination Masque Passerelle Interface Métrique

Exercice n°7 : Réseaux

Un réseau est constitué de 6 routeurs R1 à R6 dont on donne des tables de routage simplifiées. Les réseaux ont tous pour masque 255.255.255.0. La colonne M est la métrique utilisée.

1. Indiquer la route décrite par un paquet envoyé du routeur R1 au routeur R6.

2. Indiquer la route décrite par un paquet envoyé du routeur R2 au routeur R3.

3. Représenter ce réseau sous forme de graphe.

Exercice n°8 : Adressage IP

1. L’adresse IPv4 d’un réseau est 192.168.56.0/24. Combien de bits sont-ils dédiés à la partie réseau? Combien de machines peut-on incorporer à ce réseau?

2. Quel est le masque de réseau de l’adresse de la question 1?

3. Quelle est la première adresse utilisable sur le réseau de la question 1? La dernière?

4. Écrire l’adresse IPv4 222.1.1.20, de masque 255.255.255.192 en notation CIDR (c'est à dire en /x).

5. Écrire l’adresse IPv4 135.1.1.25, de masque 255.255.248.0 en notation CIDR (c'est à dire en /x)****.

6. Sur un ordinateur dont le système d’exploitation est Linux, la commande ifconfig retourne l’adresse IPv4 172.16.20.234 et le masque 255.255.0.0. Quelle est l’adresse réseau du réseau auquel cet ordinateur appartient?

7. Combien d’ordinateurs peut-on incorporer au réseau de la question précédente?

8. L’adresse IPv4 d’un ordinateur est 172.16.20.234/22. Combien d’ordinateurs peut-on incorporer à ce réseau?

9. Quelle est la première adresse utilisable sur le réseau de la question précédente? La dernière?

A	B	C	D	E	F	G	Étapes
0	1A	2A					1
x	1A		3B		4B		2
x	x	2A	5C	6C			3
x	x	x	3B	5D	6D	6D	4
x	x	x	x		4B	8F	5
x	x	x	x	5D	x	10E	6
x	x	x	x	x	x	6D	7

A	B	C	D	E	F	G	Étapes
0	1A	2A					1
x	1A		3B		4B		2
x	x	2A	5C	6C			3
x	x	x	3B	5D	6D	6D	4
x	x	x	x		4B	8F	5
x	x	x	x	5D	x	10E	6
x	x	x	x	x	x	6D	7

A	B	C	D	E	F	G	Étapes
0	1A	2A					1
x	1A		3B		4B		2
x	x	2A	5C	6C			3
x	x	x	3B	5D	6D	6D	4
x	x	x	x		4B	8F	5
x	x	x	x	5D	x	10E	6
x	x	x	x	x	x	6D	7