02a Les bases de Python
Table des matières
- Définir une fonction
- Les conditions
- Les boucles
- Portée de variables : variables globales et locales
- La fonction lambda
- Fonctions avec des valeurs par défaut
- Prototype de fonction
- Exercices
- Problèmes
1. Définir une fonction
⚓︎
En Python, une fonction est définie avec l’instruction def. Une fonction peut renvoyer une valeur grâce à l’instruction return.
Activité n°1 : Définir une première fonction
Tester :
def mapremierefonction(): # Cette fonction n'a pas de paramètre
"""
Cette fonction renvoie 'Bonjour'
"""
return "Bonjour"
Appeler la fonction :
print(mapremierefonction()) # Ne pas oublier les parenthèses ()
Python
Solution
Résultat :
Bonjour
Activité n°2 : Vérifier la parité d'un nombre
Tester :
def parite(nombre):
""" Affiche la parité d'un nombre entier """
if nombre % 2 != 0: # L'opérateur % donne le reste d'une division
return str(nombre) + " est impair"
else:
return str(nombre) + " est pair"
Exécuter :
print(parite(13))
print(parite(24))
Python
Solution
Résultat :
13 est impair
24 est pair
2. Les conditions 
⚓︎
Une condition permet d’exécuter des instructions uniquement si une certaine condition est satisfaite.
2.1. Les structures conditionnelles
⚓︎
2.1.1. L’instruction simple if
⚓︎
Activité n°3 : Vérifier si on a la moyenne
Tester :
def moyenne(note):
"""
Cette fonction permet de savoir si on a la moyenne
"""
if note >= 10:
return "J'ai la moyenne"
Exécuter :
print(moyenne(16))
print(moyenne(5))
Python
Solution
Résultat :
J'ai la moyenne
None
Remarque :
-
La fonction ne retourne rien si la note est inférieure à 10.
-
On peut améliorer cela en ajoutant une instruction
else.
2.1.2. L’instruction else
⚓︎
Activité n°4 : Ajouter une condition else
Tester :
def moyenne(note):
"""
Cette fonction permet de savoir si on a la moyenne
"""
if note >= 10:
return "J'ai la moyenne"
else:
return "C'est en dessous de la moyenne"
Exécuter :
print(moyenne(15))
print(moyenne(8.5))
print(moyenne(56))
Python
Solution
Résultat :
J'ai la moyenne
C'est en dessous de la moyenne
J'ai la moyenne
On peut mettre qu’UNE instruction else par condition if et l’instruction else n’est pas obligatoire
2.1.3. L’instruction elif
⚓︎
Activité n°5 : Vérification de validité d'une note
Tester :
def moyenne(note):
"""
Cette fonction permet de savoir si la note est valide et donne une appréciation
"""
if note > 20 or note < 0:
return "Note invalide !"
elif note >= 10:
return "J'ai la moyenne"
else:
return "C'est en dessous de la moyenne"
Exécuter :
print(moyenne(56))
print(moyenne(14.6))
print(moyenne(-3))
Python
Solution
Résultat :
Note invalide !
J'ai la moyenne
Note invalide !
Activité n°6 : Ajouter des appréciations
Tester :
def moyenne(note):
"""
Cette fonction permet de savoir si on a la moyenne et d'ajouter une appréciation
"""
if note > 20 or note < 0:
return "Note invalide !"
elif note == 20:
return "C'est excellent !"
elif note == 0:
return "... lamentable !"
elif note >= 10:
return "J'ai la moyenne"
else:
return "C'est en dessous de la moyenne"
Exécuter :
print(moyenne(20))
print(moyenne(3))
print(moyenne(10))
Python
Solution
Résultat :
C'est excellent !
C'est en dessous de la moyenne
J'ai la moyenne
2.2. Les booléens et opérateurs logiques
⚓︎
2.2.1. Les booléens True et False :
⚓︎
Python permet d’utiliser des expressions booléennes, qui ne peuvent être que True (vrai) ou False (faux).
Activité n°7 : Vérifier une expression logique
Tester :
a = 5
print(a > 3) # True
print(a == 10) # False
print(a != 5) # False
print(0 <= a <= 10) # True
Python
2.2.2. Les booléens And, Or et Not :
⚓︎
Activité n°8 : Vérifier un intervalle avec and
Tester :
def bool_and(a):
"""
Vérifie si a est dans l'intervalle [2,8]
"""
if a >= 2 and a <= 8:
return "a est dans l'intervalle."
else:
return "a n'est pas dans l'intervalle."
Exécuter :
print(bool_and(5))
print(bool_and(10))
Python
Activité n°9 : Vérifier une condition avec or
Tester :
def bool_or(a):
"""
Vérifie si a est hors de l'intervalle [2,8]
"""
if a < 2 or a > 8:
return "a n'est pas dans l'intervalle."
else:
return "a est dans l'intervalle."
Exécuter :
print(bool_or(5))
print(bool_or(10))
Python
Activité n°10 : Utilisation de not
Tester :
def bool_not(a):
"""
Vérifie si a est différent de 5
"""
if not a == 5 :
return "a n'est pas égal à 5."
else:
return "a est égal à 5."
Exécuter :
print(bool_not(5))
print(bool_not(10))
Python
2.3. Exercices
⚓︎
=> CAPYTALE Le code vous sera donné par votre enseignant
Exercice 1 ★
Écrire une fonction maximum(x,y) qui renvoie le maximum de deux nombres x et y. Attention : vous n'avez pas le droit d'utiliser la fonction built-in max().
Exercice 2 ★
Ecrire et tester une fonction compare(a,b) qui retourne :
- -1 si a < b,
- 0 si a = b,
- 1 si a > b.
Exercice 3 ★
Écrire une fonction resout(a,b) avec les deux variables réelles a, b qui résout l’équation ax + b = 0.
Exercice 4 ★
Ecrire une fonction mention(note) qui affichera la mention correspondante à la note obtenue. Les mentions sont obtenues
-
Une mention "assez bien" si sa moyenne est égale ou supérieure à 12/20 et inférieure à 14/20.
-
Une mention "bien" si sa moyenne est au moins égale à 14/20 et inférieure à 16/20.
-
Une mention "très bien" s'il obtient une moyenne égale ou supérieure à 16/20.
Si la note est supérieure ou égale à 10/20 et inférieure 12/20 le candidat obtient passable
SI la note est inférieure à 10/20 le candidat n’a pas obtenu le bac
Par exemple :
>>> mention(17)
'Très bien'
>>> mention(8)
'recalé'
Exercice 5 ★
Ecrire une fonction IMC(poids, taille) qui calcule l’indice de masse corporelle (IMC) d’un adulte et qui en donne l’interprétation (corpulence normale, surpoids…).
Il se calcule simplement en divisant le poids (en kg) par le carré de la taille (m). Indice de masse corporelle (IMC) Interprétation (d'après l'OMS)
-
moins de 18,5 Insuffisance pondérale (maigreur)
-
18,5 à 24,9 Corpulence normale
-
25 à 29,9 Surpoids
-
30 à 39,9 Obésité
-
plus de 40 Obésité morbide ou massive
Exemple d'utilisation:
>>> IMC(68.5, 1.70)
'IMC = 23.7: Interprétation : Corpulence normale'
Exercice 6 ★★
Ecrire une fonction annee_bissextile(annee) qui indique qu’il s’agit d’une année bissextile. On rappelle qu’une année est bissextile si elle est multiple de 4 mais pas multiple de 100, ou si elle est multiple de 400.
Exemple :
>>> annee_bissextile(1900)
"L'année 1900 n'est pas bissextile"
>>> annee_bissextile(2000)
"L'année 2000 est bissextile"
Exercice 7 ★★
-
Niveau première en mathématiques
-
Ecrire un script qui résout l'équation du second degré : ax² + bx + c = 0
Pour revoir les formules à appliquer : https://www.maths-et-tiques.fr/telech/Secondegre2.pdf
🟥 Définition — Équation du second degré
Définition : Une équation du second degré est une équation de la forme : ax² + bx + c = 0 où a, b et c sont des réels, avec a ≠ 0.
Une solution de cette équation s'appelle une racine du trinôme ax² + bx + c.
🟥 Définition — Discriminant
Définition : On appelle discriminant du trinôme ax² + bx + c le nombre réel, noté Δ, défini par la formule : Δ = b² - 4ac
🟥 Propriété — Nombre de solutions selon Δ
Propriété : Soit Δ le discriminant du trinôme ax² + bx + c.
- Si Δ < 0 : l'équation ax² + bx + c = 0 n'a pas de solution réelle.
- Si Δ = 0 : l'équation ax² + bx + c = 0 a une unique solution : x₀ = -b / 2a
- Si Δ > 0 : l'équation ax² + bx + c = 0 a deux solutions distinctes :
🧮 Exemple — Résolution d'une équation du second degré
Calculons le discriminant de l'équation : 2x² - x - 6 = 0
- a = 2, b = -1, c = -6
- Δ = b² - 4ac = (-1)² - 4 × 2 × (-6) = 1 + 48 = 49
Comme Δ > 0, l'équation possède deux solutions distinctes :
Aide : Il faut importer la fonction racine
from math import sqrt
Exemple :
print(racine(1, -3, 2))
'Le discriminant vaut : 1'
'Il y a deux solutions : 1.0 et 2.0'
print(racine(2, 1.5, 4))
'Le discriminant vaut : -29.75'
"Il n'y a pas de solution"
print(racine(1, -6, 9))
'Le discriminant vaut : 0'
'Il y a une solution : 3.0'
3. Les boucles
⚓︎
3.1. L’instruction for…in
⚓︎
L'instruction for permet de parcourir une séquence (liste, chaîne de caractères, etc.).
for elmt in séquence :
...
Activité n°11 : Épeler un mot
Tester :
def epeler(chaine):
"""
Affiche chaque lettre de la chaîne de caractères
"""
for elmt in chaine:
print(elmt)
return 'Voilà !!'
Exécuter :
print(epeler("Bonjour"))
Python
Solution
Résultat :
B
o
n
j
o
u
r
Voilà !!
Activité n°12 : Tester l'épellation sur Python Tutor
🖥️ Visualiser l'exécution du script en détail :
Activité n°13 : Parcourir une liste
Tester :
def epeler(liste):
"""
Affiche chaque élément d'une liste
"""
for elmt in liste:
print(elmt)
return 'Voilà !!'
Exécuter :
print(epeler(['Pierre', 67.5, 18]))
Python
Solution
Résultat :
Pierre
67.5
18
Voilà !!
3.2. L’instruction for avec la fonction range()
⚓︎
La fonction range() permet de générer une séquence de nombres.
Activité n°14 : Compter jusqu’à un nombre donné
Tester :
def compter(nombre):
"""
Affiche les nombres de 1 jusqu'à celui demandé
"""
for i in range(1, nombre + 1):
print(i)
return 'Voilà !!'
Exécuter :
print(compter(5))
Python
Solution
Résultat :
1
2
3
4
5
Voilà !!
Activité n°15 : Table de multiplication
Tester :
def table_de_multiplication(nombre):
"""
Affiche la table de multiplication du nombre donné
"""
for i in range(0, 11):
print(i, 'x', nombre, '=', i * nombre)
return 'Voilà !!'
Exécuter :
print(table_de_multiplication(9))
Python
Solution
Résultat :
0 x 9 = 0
1 x 9 = 9
2 x 9 = 18
...
10 x 9 = 90
Voilà !!
3.3. L’instruction while
⚓︎
Une boucle while répète une instruction tant qu'une condition est vraie.
Activité n°16 : Compteur avec while
Tester :
def compteur():
"""
Affiche un compteur de 1 à 4
"""
compt = 1
while compt < 5:
print(compt)
compt += 1 # Incrémentation
return "Le compteur vaut", compt, "à la fin de la boucle."
Exécuter :
print(compteur())
Python
Solution
Résultat :
1
2
3
4
Le compteur vaut 5 à la fin de la boucle.
Activité n°17 : Tester sur Python Tutor
🖥️ Visualiser l'exécution du script en détail :
Attention aux programmes qui cyclent (bouclent) : selon la condition de continuation on peut se retrouver sur une boucle infinie. Par exemple avec l’application précédente, avec une condition du type compteur > 0, condition qui sera toujours vrai, le programme exécute la boucle sans jamais s’arrêter.
Attention : Boucle non bornée = danger !
3.4. L’instruction break
⚓︎
Activité n°18 : Affichage de l'heure en boucle
Tester :
import time # Importation du module time
while True:
print('Heure courante', time.strftime('%H:%M:%S'))
time.sleep(1) # Pause d'une seconde
quitter = input('Voulez-vous quitter le programme (o/n) ? ')
if quitter == 'o':
break # Interrompt la boucle
print("À bientôt")
Python
Solution
Résultat :
Heure courante 14:30:01
Voulez-vous quitter le programme (o/n) ? n
Heure courante 14:30:02
Voulez-vous quitter le programme (o/n) ? o
À bientôt
3.5. Astuce : Quand utiliser for ou while ?
⚓︎
for ou while ?✅ Utiliser for lorsque vous connaissez le nombre exact de répétitions.
✅ Utiliser while lorsque vous ne savez pas combien de fois la boucle doit s’exécuter (ex: attendre une entrée utilisateur).
3.6. Exercices
⚓︎
=> CAPYTALE Le code vous sera donné par votre enseignant
Exercice 8 ★★
1 Avec une boucle for, écrire une fonction nombre_de_z(chaine) qui compte le nombre de lettres z dans une chaîne de caractères. Par exemple :
nombre_de_z('Zinedine Zidane')
2
2 Ecrire une fonction nombre_de_z2(chaine) qui fait la même chose, directement avec la méthode count() de la classe str. Pour obtenir de l’aide sur cette méthode :
help(str.count)
Exercice 9 ★★
1 Ecrire la fonction devinette(proposition) du jeu de devinette suivant :
>>>
Le jeu consiste à deviner un nombre entre 1 et 100 :
choisir un nombre>? 50
trop petit !
choisir un nombre>? 20
trop petit !
choisir un nombre>? 70
trop grand
choisir un nombre>? 66
Gagné
en 3 coups !
2 Quelle est la stratégie la plus efficace ?
3 Question bonus : Montrer que l’on peut deviner un nombre en 7 coups maximum.
Bibliographie : La dichotomie
Remarques :
-
l’algorithme de Dichotomie est au programme de première NSI.
-
pour créer un nombre entier aléatoire entre 1 et 100 :
import random
nombre = random.randint(1,100)
... # créer un compteur
def devinette(proposition):
if ... :
return "trop petit"
elif ... :
return "trop grand"
elif ... :
return "gagné"
while True:
proposition = int(input("choisir un nombre "))
resultat = devinette(proposition)
... # afficher le résultat
... # ajouter 1 au compteur
if resultat == "gagné":
... # afficher le compteur
break
Exercice 10 ★★ : Code César
En cryptographie, le code César est une technique de chiffrement élémentaire qui consiste à décaler une lettre de 3 rangs vers la droite :
A → D
B → E
...
Z → C
1 Ecrire une fonction message_a_coder(message) qui permet de coder un message passé en argument.Par exemple :
>>> message_a_coder('abcdefghijklmnopqrstuvwxyz')
'defghijklmnopqrstuvwxyzabc'
>>> message_a_coder('Lycee Jean Cassaigne classe de NSI')
'obfhh mhdq fdvvdljqh fodvvh gh qvl'
On pourra utiliser la chaîne 'abcdefghijklmnopqrstuvwxyz', la méthode find() de la classe str et la méthode lower() qui permet de tout mettre en minuscule. Pour obtenir de l’aide sur cette méthode :
>>> help(str.find)
>>> help(str.lower)
2 Ecrire la fonction message_a_decoder(message) qui permet le décodage. Par exemple :
>> message_a_decoder('obfhh mhdq fdvvdljqh fodvvh gh qvl')
'lycee jean cassaigne classe de nsi'
Exercice 11 ★ : Geralt de Riv kiffe ses cheveux.
Pour ne pas être dérangé dans ses aventures il décide de les couper chaque fois qu’ils font plus de 40 cm. Ce matin Geralt a coupé ses cheveux et ils mesurent 17 cm. Chaque jour la longueur de ses cheveux augmente d’un pour cent (leur longueur est multipliée par 1.01).
Écrire un script qui affiche dans combien de jours Geralt devra couper ses cheveux.
Les exercices suivants nécessitent quelques (peu quand même) aptitudes en mathématiques…
Exercice 12 ★★
Ecrire une méthode heron(U, n) qui donne la valeur de la suite pour un rang n (méthode de Héron) : La méthode de Héron permet d’approcher la valeur de la racine carrée d’un nombre. Nous allons l’appliquer pour déterminer la valeur approchée de la racine de 2. Elle est définie par la suite :
\(U_0=k\), k étant une valeur initiale Et \(\forall n\in\mathbb{N}\), \(U_{n+1}=\frac{1}{2}\left(U_n+\frac{2}{U_n}\right)\) Donc cela signifie : \(U_1=\frac{1}{2}\left(U_0+\frac{2}{U_0}\right)\), \(U_2=\frac{1}{2}\left(U_1+\frac{2}{U_1}\right)\), \(U_3=\frac{1}{2}\left(U_2+\frac{2}{U_2}\right)\), \(U_4=\frac{1}{2}\left(U_3+\frac{2}{U_3}\right)\), etc
n étant le rang que l’on veut calculer la suite
Par exemple :
>>> heron(20,0)
20
>>> heron(20,1)
10.05
>>> heron(20,15)
1.414213562373095
Aide :
- Utiliser seulement n et U comme variable,
Exercice 13 ★★ : Fraction continue infinie
Le nombre d’or est un célèbre nombre irrationnel : Wikipédia.
Il a été étudié par de nombreux mathématiciens au cours du temps.
Il vaut \(\phi\) =\(\frac{1+√5}{2}\) et vaut approximativement 1,61803. On peut estimer la valeur numérique de la fraction continue suivante :
\(\varphi=1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{\ldots}}}}}\) Cela signifie que pour le rang 3, on aura : \(\varphi=1\), \(\varphi=1+\frac{1}{1}\) \(\varphi=1+\frac{1}{1+\frac{1}{1}}\), \(\varphi=1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{1}}}\), \(\varphi=1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{1}}}}\),
Ecrire une fonction nombre_dor(n) qui détermine la valeur approchée du nombre d’or (seulement la valeur Par exemple :
la valeur de (1+math.sqrt(5))/2 est : 1.618033988749895
>>> nombre_dor(0)
1
>>> nombre_dor(5)
1.625
>>> nombre_dor(10)
1.6179775280898876
>>> nombre_dor(15)
1.618034447821682
Exercice 14 ★★
Ecrire une fonction premier(nombre) qui détermine si un nombre entier est premier ou pas.
Rappel : un nombre premier est un entier naturel qui n’a que deux diviseurs : 1 et lui-même. Ex : 3 est premier mais 6 ne l’est pas car 2*3=6. Par exemple :
>>> premier(17)
'17 est un nombre premier'
>>> premier(18)
"18 n'est pas un nombre premier"
Aide : Le but est de regarder le reste de la division entre le nombre donné et nombre diviseur
1) avec une boucle for
2) avec une boucle while
Source : Fabrice Sincère - Contenu sous licence CC BY-NC-SA 3.0 
4. Portée de variables : variables globales et locales
⚓︎
La portée d’une variable détermine où elle peut être utilisée dans le programme.
4.1. Variables locales
⚓︎
Une variable définie dans une fonction n’existe que dans cette fonction. Elle est détruite à la fin de l’exécution de la fonction.
Activité n°19 : Variables locales
Tester :
a = 10 # variable globale au programme
def mafonction():
a = 20 # variable locale à la fonction
return a
Exécuter :
print(a) # Nous sommes dans l'espace global du programme
print(mafonction()) # Nous sommes dans l'espace local de la fonction
print(a) # De retour dans l'espace global
Python
Solution
Résultat :
10
20
10
Explication :
-
La variable
adans la fonction est locale et différente deadu programme principal. -
Elle est détruite à la fin de l’exécution de la fonction.
4.2. Variables globales
⚓︎
Une variable globale est accessible partout dans le programme.
Activité n°20 : Variables globales
Tester :
a = 10 # variable globale
def mafonction():
global a # On rend 'a' globale
a = 20
return a
Exécuter :
print(a) # Avant modification
print(mafonction()) # Modification dans la fonction
print(a) # Après modification
Python
Solution
Résultat :
10
20
20
Remarque :
-
L’utilisation de
globalpermet de modifier la variable globale à l’intérieur de la fonction. -
⚠️ À éviter ! Cela peut provoquer des erreurs difficiles à détecter.
5. La fonction lambda
⚓︎
Les fonctions lambda permettent de définir rapidement une petite fonction anonyme.
Activité n°21 : Fonction lambda
Tester :
g = lambda x: 2*x
Exécuter :
print(g(3)) # Double 3
print(g(4)) # Double 4
Python
Solution
Résultat :
6
8
Explication :
-
lambda x: 2*xest une version simplifiée d’une fonction classique. -
Utile pour des fonctions très courtes.
6. Fonctions avec des valeurs par défaut
⚓︎
Il est parfois utile de donner une valeur par défaut aux paramètres.
Activité n°22 : Valeurs par défaut
Tester :
def vetement(couleur_pull='rouge', couleur_pantalon='bleu'):
return "Le pull est", couleur_pull, "et le pantalon est",couleur_pantalon
Exécuter :
print(vetement('bleu', 'bleu')) # Modification des 2 valeurs
print(vetement(couleur_pantalon='noir')) # Seul le pantalon change
Python
Solution
Résultat :
Le pull est bleu et le pantalon est bleu
Le pull est rouge et le pantalon est noir
Explication :
-
Si aucune valeur n’est précisée, la valeur par défaut est utilisée.
-
Permet d’avoir des paramètres facultatifs.
7. Prototype de fonction
⚓︎
En Python, on peut prototyper une fonction en indiquant le type de ses paramètres et de sa valeur retournée.
📌 Exemple : une fonction qui calcule le carré d’un nombre entier :
Activité n°23 : Valeurs par défaut
def carre(nombre: int) -> int:
return nombre ** 2
Tester :
print(carre(5)) # Affiche 25
Python
8. Exercices
⚓︎
=> CAPYTALE Le code vous sera donné par votre enseignant
Exercice 15 ☆
1.Ecrire une fonction carre() qui retourne le carré d’un nombre :
>>> carre(11.11111)
123.4567654321
2.Avec une boucle while et la fonction carre(), écrire un script qui affiche le carré des nombres entiers de 1 à 100 :
>>>
1 ^2 = 1
2 ^2 = 4
3 ^2 = 9
4 ^2 = 16
5 ^2 = 25
6 ^2 = 36
…
98 ^2 = 9604
99 ^2 = 9801
100 ^2 = 10000
Exercice 16 ☆
Ecrire une fonction qui retourne l’aire de la surface d’un disque de rayon R. Exemple :
>>> airedisque(2.5)
19.634954084936208
Exercice 17 ★
1.Ecrire une fonction qui retourne la factorielle d’un nombre entier N. On rappelle que : factorielle de N est noté N!
N!=1×2×…×(N−1)×N
Par exemple : 3!=1×2×3=6
1!=1
Par convention, 0!=1
Exemple :
>>> factorielle(10)
3628800
>>> factorielle(0)
1
2.Comparez avec le résultat de la fonction factorial() du module math.
Exercice 18 ★
1.A l’aide de la fonction randint() du module random, écrire une fonction qui retourne un mot de passe de longueur N (chiffres, lettres minuscules ou majuscules).
https://www.w3schools.com/python/ref_random_randint.asp
On donne : chaine = '0123456789ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZabcdefghijklmnopqrstuvwxyz'
>>> password(10)
'WpMdQLccbt'
>>> password(5)
'1zCNr'
2.Reprendre la question 1) avec la fonction choice() du module random. Pour obtenir de l’aide sur cette fonction :
import random
help(random.choice)
3.Quel est le nombre de combinaisons possibles ?
4.Quelle durée faut-il pour casser le mot de passe de longueur 10 avec un logiciel capable de générer 1 million de combinaisons par seconde ? Convertir la valeur trouvée dans une unité mieux adaptée.
Lien utile : https://www.motdepasse.xyz/ 
Exercice 19 ★★
Ecrire une fonction qui retourne une grille de numéros du jeu Euro Millions. On utilisera la fonction sample() du module random.
>>> euromillions()
'43 31 35 41 39 22 14 '
Exercice 20
1.★ Ecrire une fonction qui retourne la valeur de la fonction mathématique f(x)= \(27x^3 - 27x^2 - 18x + 8\) :
>>> f(0), f(1), f(0.5), f(0.25), f(0.375)
(8, -10, -4.375, 2.234375, -1.123046875)
2.★★ On se propose de chercher les zéros de cette fonction par la (Wikipédia) méthode de dichotomie.
Ecrire le script correspondant. On recherche d’un zéro dans l’intervalle [a, b] avec une précision de \(10^{-12}\) (noté sur Python : 1e-12)
>>> fonction(0,1)
(0.33333333333303017, 0.33333333333393966)
3.Chercher tous les zéros de cette fonction.
Annexe : représentation graphique de la fonction f(x)= \(27x^3 - 27x^2 - 18x + 8\) (graphique réalisé avec la librairie matplotlib de Python)
9. Problème
⚓︎
Le chifoumi sur CAPYTALE