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Fiche méthode 04 🧠 : Choisir et justifier une dilution (épreuve E2)⚓︎

Compétence E2 : Mobiliser – Argumenter – Communiquer

🎯 Pourquoi cette fiche est indispensable⚓︎

En BTS MECP, une dilution n'est pas un simple calcul. C'est une décision technique qui doit être : - choisie en fonction du contexte, - justifiée par des arguments professionnels, - réalisée avec la verrerie adaptée, - vérifiée pour garantir la qualité.

📌 Barème E2 : Un calcul de dilution sans justification du choix de méthode peut faire perdre jusqu'à 50% des points !

1️⃣ Les situations où on dilue⚓︎

Situation professionnelle Objectif de la dilution
Actif trop concentré pour la formulation Obtenir la concentration du cahier des charges
Préparation d'une gamme étalon Avoir plusieurs concentrations connues
Solution trop concentrée pour l'analyse Entrer dans la zone de mesure de l'appareil
Essai de formulation Tester différentes concentrations d'actif

2️⃣ La méthode P.C.V.P. (à apprendre par cœur)⚓︎

Pour réussir un exercice de dilution à l'E2, suivez ces 4 étapes :

🔹 P – Paramètres (identifier les données)⚓︎

Repérer et noter toutes les données utiles :

Paramètre Signification Ce qu'on cherche
Cm Concentration initiale (solution mère) Donnée dans l'énoncé
Cf Concentration finale (solution fille) Donnée (objectif) ou à calculer
Vf Volume final souhaité Donné (fiole jaugée)
Vm Volume à prélever À calculer

📝 Phrase type :

« On dispose d'une solution mère de concentration Cm = ... g/L. On souhaite préparer Vf = ... mL d'une solution fille à Cf = ... g/L. »

🔹 C – Calcul (appliquer la formule)⚓︎

Utiliser la relation de conservation puis calculer Vm.

Relation fondamentale : $\(\boxed{C_m \times V_m = C_f \times V_f}\)$

Formule pour trouver Vm : $\(\boxed{V_m = \frac{C_f \times V_f}{C_m}}\)$

📝 Structure du calcul :

📋 Texte
1. Formule :    Vm = (Cf × Vf) / Cm
2. Valeurs :    Vm = (... × ...) / ...
3. Résultat :   Vm = ... mL

⚠️ Vérification obligatoire par le facteur de dilution : $\(F = \frac{C_m}{C_f} = \frac{V_f}{V_m}\)$

Si les deux calculs de F donnent le même résultat → calcul correct ✓

🔹 V – Verrerie (choisir et justifier)⚓︎

Choisir la verrerie adaptée et justifier ce choix.

Volume Vm Verrerie recommandée Justification
1 – 2 mL Pipette jaugée 1 ou 2 mL Précision maximale
5 mL Pipette jaugée 5 mL Précision standard
10 mL Pipette jaugée 10 mL Précision standard
20 mL Pipette jaugée 20 mL Précision standard
25 mL Pipette jaugée 25 mL Précision standard
50 mL Pipette jaugée 50 mL Précision standard
Autre Combinaison ou ajustement Adapter Vf pour obtenir un Vm standard

📌 Règle d'or : Toujours utiliser une pipette jaugée (précise) plutôt qu'une pipette graduée (moins précise).

📝 Phrases de justification :

« On utilise une pipette jaugée de 20 mL car elle permet un prélèvement précis et reproductible. » « La verrerie jaugée garantit la précision nécessaire au contrôle qualité. »

🔹 P – Protocole (rédiger et conclure)⚓︎

Rédiger le protocole de dilution et conclure.

Protocole type (6 étapes) :

📋 Texte
1. Rincer la pipette jaugée avec un peu de solution mère
2. Prélever Vm = ... mL de solution mère
3. Verser dans une fiole jaugée de Vf = ... mL
4. Ajouter du solvant jusqu'aux 2/3 environ
5. Compléter au trait de jauge (ménisque tangent)
6. Boucher, homogénéiser, étiqueter

📝 Conclusion type :

« Pour obtenir ... mL de solution à ... g/L, on prélève ... mL de solution mère à ... g/L et on complète à ... mL avec du solvant. »

3️⃣ Schéma récapitulatif⚓︎

📋 Texte
┌─────────────────────────────────────────────────────────────┐
│                    MÉTHODE P.C.V.P.                         │
│                                                             │
│   P - Paramètres  → Identifier Cm, Cf, Vf, Vm = ?           │
│   C - Calcul      → Vm = (Cf × Vf) / Cm + vérifier par F    │
│   V - Verrerie    → Choisir pipette adaptée + justifier     │
│   P - Protocole   → Rédiger les étapes + conclure           │
│                                                             │
│   👉 Sans justification de la verrerie = points perdus !   │
└─────────────────────────────────────────────────────────────┘

4️⃣ Exemples appliqués⚓︎

Exemple 1 – Dilution simple⚓︎

Énoncé : Préparer 100 mL de solution de vitamine C à 25 g/L à partir d'une solution mère à 100 g/L.

❌ Réponse insuffisante (1-2 points)⚓︎

Vm = 25 × 100 / 100 = 25 mL. On prélève 25 mL.

Problèmes : Pas de présentation des données, pas de justification de verrerie, pas de protocole.

⚠️ Réponse partielle (2-3 points)⚓︎

Cm = 100 g/L, Cf = 25 g/L, Vf = 100 mL Vm = (25 × 100) / 100 = 25 mL On prélève 25 mL de solution mère et on complète à 100 mL.

Problèmes : Pas de vérification par F, pas de justification de verrerie.

✅ Réponse attendue en BTS (4-5 points)⚓︎

Paramètres : - Cm = 100 g/L (solution mère) - Cf = 25 g/L (concentration souhaitée) - Vf = 100 mL (volume final) - Vm = ? (volume à prélever)

Calcul : $\(V_m = \frac{C_f \times V_f}{C_m} = \frac{25 \times 100}{100} = 25 \text{ mL}\)$

Vérification : F = Cm/Cf = 100/25 = 4 et F = Vf/Vm = 100/25 = 4 ✓

Verrerie : On utilise une pipette jaugée de 25 mL et une fiole jaugée de 100 mL. Cette verrerie jaugée garantit la précision nécessaire pour le contrôle qualité.

Protocole : 1. Prélever 25 mL de solution mère à l'aide de la pipette jaugée 2. Verser dans la fiole jaugée de 100 mL 3. Compléter avec de l'eau jusqu'au trait de jauge 4. Homogénéiser et étiqueter

Conclusion : Pour obtenir 100 mL de solution à 25 g/L, on prélève 25 mL de solution mère à 100 g/L et on complète à 100 mL. Le facteur de dilution est de 4.

Exemple 2 – Choix entre deux solutions mères⚓︎

Énoncé : Préparer 250 mL de solution à 10 g/L. Deux solutions mères sont disponibles : A (50 g/L) et B (200 g/L). Laquelle choisir ?

✅ Réponse attendue en BTS⚓︎

Calcul pour chaque solution mère :

Avec A (50 g/L) : $\(V_m = \frac{10 \times 250}{50} = 50 \text{ mL}\)$ Facteur de dilution : F = 50/10 = 5

Avec B (200 g/L) : $\(V_m = \frac{10 \times 250}{200} = 12{,}5 \text{ mL}\)$ Facteur de dilution : F = 200/10 = 20

Choix argumenté : Je recommande d'utiliser la solution A (50 g/L) pour les raisons suivantes : - Le volume à prélever (50 mL) correspond exactement à une pipette jaugée standard - Le facteur de dilution (5) est modéré, ce qui limite la propagation des erreurs - Avec la solution B, le volume de 12,5 mL nécessiterait une combinaison de pipettes, moins précise

Conclusion : La dilution avec la solution A est plus précise et plus facile à réaliser.

Exemple 3 – Volume Vm non standard⚓︎

Énoncé : Préparer 100 mL de solution à 15 g/L à partir d'une solution mère à 80 g/L.

✅ Réponse attendue en BTS⚓︎

Calcul initial : $\(V_m = \frac{15 \times 100}{80} = 18{,}75 \text{ mL}\)$

Problème : Ce volume (18,75 mL) ne correspond à aucune pipette jaugée standard.

Solution proposée : Adapter le volume final pour obtenir un Vm standard.

Si Vf = 80 mL : \(V_m = \frac{15 \times 80}{80} = 15\) mL → pipette de 10 mL + 5 mL ❌

Si Vf = 200 mL : \(V_m = \frac{15 \times 200}{80} = 37{,}5\) mL → pas standard ❌

Si Vf = 50 mL : \(V_m = \frac{15 \times 50}{80} = 9{,}375\) mL → pas standard ❌

Meilleure option : Utiliser Vf = 160 mL (si fiole disponible) ou accepter une légère imprécision avec une pipette graduée.

Alternative : Réaliser une dilution en deux étapes (dilution intermédiaire).

5️⃣ Cas particuliers⚓︎

🔹 Volume Vm trop petit (< 5 mL)⚓︎

Problème : Les petits volumes sont difficiles à prélever avec précision.

Solution : Faire une dilution en cascade (deux étapes).

Exemple : Préparer une solution à 1 g/L à partir d'une solution à 100 g/L (F = 100)

📋 Texte
Au lieu de :  100 g/L ──(F=100)──► 1 g/L  (Vm = 1 mL → imprécis !)

Faire :       100 g/L ──(F=10)──► 10 g/L ──(F=10)──► 1 g/L

              Étape 1 : Vm = 10 mL (précis ✓)
              Étape 2 : Vm = 10 mL (précis ✓)

🔹 Facteur de dilution très grand (F > 100)⚓︎

Problème : Une seule dilution de facteur > 100 est imprécise.

Solution : Décomposer en plusieurs dilutions successives.

Règle pratique : F ≤ 20 par étape pour une bonne précision.

F total Méthode recommandée
F ≤ 20 Une seule dilution
20 < F ≤ 100 Dilution en 2 étapes
F > 100 Dilution en 3 étapes ou plus

6️⃣ Tableau de choix de la verrerie⚓︎

Volume Vm (mL) Pipette recommandée Précision
1 Pipette jaugée 1 mL ± 0,01 mL
2 Pipette jaugée 2 mL ± 0,01 mL
5 Pipette jaugée 5 mL ± 0,02 mL
10 Pipette jaugée 10 mL ± 0,02 mL
20 Pipette jaugée 20 mL ± 0,03 mL
25 Pipette jaugée 25 mL ± 0,03 mL
50 Pipette jaugée 50 mL ± 0,05 mL

📌 Règle : Toujours préférer la pipette jaugée la plus proche du volume Vm.

7️⃣ Erreurs fréquentes et corrections⚓︎

❌ Erreur Exemple ✅ Correction
Inverser Cm et Cf Vm = (Cm × Vf) / Cf Vm = (Cf × Vf) / Cm
Oublier de vérifier par F Calcul non vérifié Toujours calculer F de 2 façons
Vm > Vf Résultat incohérent Vérifier : Vm doit être < Vf
Pas de justification verrerie "On prélève 25 mL" "On utilise une pipette jaugée de 25 mL car..."
Protocole absent Seulement le calcul Rédiger les étapes de manipulation
Volume Vm impossible Vm = 7,3 mL Adapter Vf ou faire une dilution en 2 étapes

8️⃣ Ce qui fait GAGNER des points⚓︎

✅ Bonne pratique Valorisation
Données bien identifiées (Cm, Cf, Vf) Clarté valorisée
Vérification par le facteur de dilution Rigueur valorisée
Justification du choix de verrerie Jusqu'à 1-2 pts bonus
Protocole complet et ordonné Professionnalisme valorisé
Conclusion claire avec le facteur F Expertise valorisée
Proposition d'alternative si Vm non standard Initiative valorisée

9️⃣ Checklist avant de rendre sa copie⚓︎

Pour chaque exercice de dilution, vérifie :

✓ Question à se poser
☐ Ai-je identifié Cm, Cf, Vf ?
☐ Ai-je utilisé la bonne formule Vm = (Cf × Vf) / Cm ?
☐ Ai-je vérifié par le facteur de dilution (2 calculs de F) ?
☐ Mon Vm est-il inférieur à Vf ?
☐ Ai-je justifié le choix de la verrerie ?
☐ Ai-je rédigé un protocole en étapes ?
☐ Ai-je formulé une conclusion claire ?

🔟 Aide-mémoire : formules et vérifications⚓︎

Formules⚓︎

Formule Utilisation
Cm × Vm = Cf × Vf Relation de conservation
Vm = (Cf × Vf) / Cm Calculer le volume à prélever
F = Cm / Cf Facteur de dilution (par les concentrations)
F = Vf / Vm Facteur de dilution (par les volumes)

Vérifications⚓︎

Vérification Si échec
F (concentrations) = F (volumes) Erreur de calcul → recommencer
Vm < Vf Inversion Cm/Cf → vérifier les données
Vm correspond à une pipette standard Adapter Vf ou dilution en 2 étapes

🎓 À retenir pour l'épreuve E2⚓︎

📋 Texte
┌─────────────────────────────────────────────────────────────┐
│                                                             │
│   📌 LA MÉTHODE P.C.V.P.                                    │
│                                                             │
│   P - Paramètres  → Cm, Cf, Vf, Vm = ?                      │
│   C - Calcul      → Vm = (Cf × Vf) / Cm + vérifier par F    │
│   V - Verrerie    → Pipette jaugée adaptée + justification  │
│   P - Protocole   → 6 étapes + conclusion                   │
│                                                             │
│   👉 Une dilution = une DÉCISION TECHNIQUE                  │
│   👉 Toujours JUSTIFIER le choix de verrerie                │
│   👉 Toujours VÉRIFIER par le facteur de dilution           │
│                                                             │
└─────────────────────────────────────────────────────────────┘

🔗 Cette fiche est utilisée dans les séances suivantes⚓︎