S24 – Lampe UV / UV-Visible : spectres et absorbance 📝⚓︎

Ondes EM – Spectre UV-visible – Absorbance – Loi de Beer-Lambert – Applications cosmétiques

🎯 Objectifs⚓︎

À l'issue de la séance, vous serez capables de :

situer les domaines UV et visible dans le spectre électromagnétique
définir l'absorbance A et la transmittance T
énoncer et utiliser la loi de Beer-Lambert : A = ε × l × C
lire un spectre d'absorption UV-visible (\(λ_{max}\), allure)
relier absorbance et concentration pour un dosage spectrophotométrique
interpréter des résultats de mesure pour conclure sur la conformité

🧴 Pourquoi c'est important pour votre métier ?⚓︎

La spectrophotométrie UV-visible est l'outil de référence en contrôle qualité cosmétique pour :

Doser les actifs (panthenol, acide salicylique, vitamine C...)
Vérifier la concentration des filtres UV (protection solaire SPF)
Contrôler la couleur des produits (rouges à lèvres, fards, vernis)
Valider les claims d'efficacité (preuves instrumentales)

💡 Si l'absorbance est trop faible → pas assez d'actif → produit non conforme. Si elle est trop forte → surdosage → risque d'irritation. La spectrophotométrie permet de doser avec précision.

🧴 Accroche professionnelle⚓︎

Situation : Vous travaillez au laboratoire CQ d'une marque cosmétique. On vous demande de vérifier que le lot de crème solaire SPF 50 contient la bonne concentration de filtre UVA (avobenzone).

Problème : On ne peut pas « voir » la concentration d'un filtre UV à l'œil nu. Il faut une mesure physique : la spectrophotométrie UV-visible. En mesurant combien de lumière UV est absorbée par l'échantillon, on peut calculer la concentration exacte du filtre.

Question : Comment fonctionne un spectrophotomètre ? Qu'est-ce que l'absorbance ? Comment utiliser la loi de Beer-Lambert pour doser un actif ?

📄 Documents⚓︎

Document 1 – Le spectre électromagnétique⚓︎

Les ondes électromagnétiques (EM) se propagent dans le vide à la vitesse de la lumière : c = 3 × 10⁸ m/s.

Elles sont classées par longueur d'onde λ (ou fréquence f) :

Spectre électromagnétique

Les domaines UV et visible en détail⚓︎

Domaine	Longueur d'onde	Caractéristiques	Usage cosmétique
UVC	100 – 280 nm	Très énergétiques, arrêtés par l'ozone	Stérilisation (lampes germicides)
UVB	280 – 320 nm	Responsables des coups de soleil	Protection SPF
UVA	320 – 400 nm	Responsables du vieillissement cutané	Protection PA / UVA
Violet	400 – 450 nm	Lumière visible	LED bleue (anti-acné)
Bleu	450 – 495 nm	Lumière visible	—
Vert	495 – 570 nm	Lumière visible	—
Jaune	570 – 590 nm	Lumière visible	—
Orange	590 – 620 nm	Lumière visible	—
Rouge	620 – 800 nm	Lumière visible	LED rouge (anti-âge, cicatrisation)
IR	800 nm – 1 mm	Chaleur	Lampes IR institut

📌 Rappel S23 : c = λ × f. Ici c = 3 × 10⁸ m/s (vitesse de la lumière dans le vide).

⚠️ Différence UV / ultrasons : Les UV sont des ondes électromagnétiques (pas besoin de milieu). Les ultrasons sont des ondes mécaniques (besoin d'un gel de contact). Ne pas confondre !

Document 2 – Le spectrophotomètre UV-visible⚓︎

Principe⚓︎

Un spectrophotomètre mesure la quantité de lumière absorbée par un échantillon.

Principe d'un spectrophotomètre

La lampe émet un faisceau de lumière (UV ou visible)
Le monochromateur sélectionne une seule longueur d'onde λ
Le faisceau traverse la cuve contenant l'échantillon en solution
Le détecteur mesure l'intensité transmise I
L'appareil calcule et affiche l'absorbance A

Définitions⚓︎

Grandeur	Symbole	Formule	Unité
Transmittance	T	T = I / I₀	Sans unité (ou %)
Absorbance	A	A = −\(log_{10}\)(T) = \(log_{10}\)(I₀/I)	Sans unité

I₀ = intensité incidente (lumière envoyée)
I = intensité transmise (lumière qui ressort)
⚠️ Si T est exprimée en %, convertir : T = T(%) / 100 avant d'utiliser \(log_{10}\).
Si l'échantillon absorbe beaucoup : I petit → T petit → A grand
Si l'échantillon n'absorbe pas : I ≈ I₀ → T ≈ 1 → A ≈ 0

Document 3 – Spectres d'absorption UV-visible⚓︎

Spectre 1 : Avobenzone (filtre UVA)⚓︎

Spectre de l'Avobenzone

👉 \(λ_{max}\) ≈ 360 nm (domaine UVA)

Interprétation : L'avobenzone absorbe fortement les UVA (pic à 360 nm) → c'est un filtre UVA efficace.

Spectre 2 : β-carotène (colorant orange)⚓︎

Spectre du β-carotène

👉 \(λ_{max}\) ≈ 450 nm (domaine visible : bleu-violet)

Interprétation : Le β-carotène absorbe le bleu-violet (450 nm) → il apparaît de la couleur complémentaire = orange. Utilisé comme colorant alimentaire et cosmétique.

Comment lire un spectre ?⚓︎

Ce qu'on cherche	Comment le trouver
\(λ_{max}\)	Sommet du pic (valeur de λ au maximum d'absorption)
Domaine	UV (< 400 nm) ou visible (400-800 nm)
Usage	UV → filtre solaire ; visible → colorant

Document 4 – La loi de Beer-Lambert⚓︎

Énoncé⚓︎

L'absorbance A d'une solution est proportionnelle à la concentration C de l'espèce absorbante :

📋 Texte

┌──────────────────────────────────────────────────────────────┐
│                                                              │
│               A = ε × l × C                                  │
│                                                              │
│   A : absorbance (sans unité)                                │
│   ε : coefficient d'absorption molaire (L·mol⁻¹·cm⁻¹)        │
│   l : longueur de la cuve (cm) – en général l = 1 cm         │
│   C : concentration molaire (mol·L⁻¹)                        │
│                                                              │
│   Relations dérivées :                                       │
│   C = A / (ε × l)        ε = A / (l × C)                     │
│                                                              │
└──────────────────────────────────────────────────────────────┘

Triangle mnémotechnique⚓︎

📋 Texte

        ┌─────┐
        │  A  │
        ├─────┤
        │ε×l×C│
        └─────┘

  Pour trouver A : A = ε × l × C (on multiplie le bas)
  Pour trouver C : C = A / (ε × l) (on divise A par le reste)
  Pour trouver ε : ε = A / (l × C)

Signification physique⚓︎

Situation	Absorbance	Concentration
Solution très diluée	A ≈ 0 (transparente)	C très faible
Solution concentrée	A élevée (foncée)	C élevée
Si C double	A double	—

📌 Analogie du thé : Plus vous mettez de sachets de thé dans la tasse, plus la couleur est foncée → l'absorbance augmente proportionnellement à la concentration.

Conditions de validité⚓︎

La loi de Beer-Lambert est valable si : - La solution est diluée (A < 2) - La lumière est monochromatique (une seule λ) - La solution est homogène - Il n'y a pas de réaction chimique pendant la mesure

Document 5 – Dosage par courbe d'étalonnage⚓︎

Principe⚓︎

Pour doser un actif dans un produit cosmétique, on utilise une courbe d'étalonnage :

On prépare des solutions étalons de concentration connue
On mesure l'absorbance de chaque étalon à \(λ_{max}\)
On trace la courbe A = f(C) → droite passant par l'origine
On mesure l'absorbance de l'échantillon inconnu
On lit la concentration par lecture graphique

Exemple : dosage de l'acide salicylique⚓︎

Contexte : On dose l'acide salicylique dans un exfoliant. \(λ_{max}\) = 303 nm.

Solutions étalons :

C (mg/L)	0	5	10	15	20	25
A (à 303 nm)	0	0,18	0,36	0,54	0,72	0,90

Courbe d'étalonnage :

Corbe d'étalonnage
Courbe d'étalonnage

👉 \(C_{éch}\) ≈ 13,9 mg/L

Cahier des charges : Acide salicylique : 12 à 16 mg/L

Conclusion : \(C_{éch}\) ≈ 13,9 mg/L. Cette valeur est comprise dans l'intervalle [12 ; 16] mg/L → le produit est conforme au cahier des charges.

Document 6 – Rappel : conversions et formules⚓︎

Grandeur	Formule	Unités
Beer-Lambert	A = ε × l × C	A (s.u.), ε (L·mol⁻¹·cm⁻¹), l (cm), C (mol·L⁻¹)
Célérité EM	c = λ × f	c (m/s), λ (m), f (Hz)
Concentration massique	Cm = m / V	Cm (g/L), m (g), V (L)
Concentration molaire	C = n / V = Cm / M	C (mol/L), M (g/mol)

🧪 Travail 1 – Le spectre EM et les UV (10 min)⚓︎

🎯 Compétence E2 : Mobiliser

À partir du Document 1 :

1.1 – Compléter le tableau⚓︎

Domaine	Bornes de λ	Onde EM ou mécanique ?	Exemple d'usage cosmétique
UV	_ à ___ nm	_____	______
Visible	_ à ___ nm	_____	______
IR	_ nm à ___ mm	_____	______

1.2 – Sous-domaines UV⚓︎

Complétez :

Sous-domaine	Bornes de λ	Effet principal sur la peau
UVC	_ à ___ nm	______
UVB	_ à ___ nm	______
UVA	_ à ___ nm	______

1.3 – Comparaison S23 / S24⚓︎

Complétez le tableau comparatif :

Critère	Ultrasons (S23)	UV / Lumière (S24)
Type d'onde	__	__
Besoin d'un milieu ?	__	__
Célérité dans le vide	__	__
Gel de contact nécessaire ?	__	__

🔍 Travail 2 – Le spectrophotomètre et les spectres (15 min)⚓︎

🎯 Compétence E2 : Mobiliser, Analyser

2.1 – Légender le schéma⚓︎

À partir du Document 2, légendez les 5 éléments du spectrophotomètre :

📋 Texte

┌─────①──────┐   ┌──────②───────┐   ┌───③────┐   ┌────④────┐   ┌───⑤───┐
│            │ → │              │ → │        │ → │         │ → │       │
└────────────┘   └──────────────┘   └────────┘   └─────────┘   └───────┘

① ___ ② ___ ③ ______

④ ___ ⑤ ___

2.2 – Lire un spectre d'absorption⚓︎

À partir du Document 3 :

a) Spectre de l'avobenzone : Déterminez \(λ_{max}\) et le domaine d'absorption (UV ou visible).

\(λ_{max}\) = ___ nm → domaine : ____

b) Spectre du β-carotène : Déterminez \(λ_{max}\) et la couleur de la molécule.

\(λ_{max}\) = ___ nm → domaine : ____

Couleur absorbée : _ → Couleur observée : _

c) Pourquoi l'avobenzone est-elle utilisée comme filtre solaire ? (2-3 lignes)

📐 Travail 3 – La loi de Beer-Lambert (15 min)⚓︎

🎯 Compétence E2 : Mobiliser, Analyser, Interpréter

À partir du Document 4 :

3.1 – Énoncer la loi⚓︎

Complétez :

L'absorbance A d'une solution est _____ à la concentration C de l'espèce absorbante.

Formule : A = _ × _ × ___

3.2 – Calcul direct⚓︎

On mesure l'absorbance d'une solution de panthenol à \(λ_{max}\) = 210 nm dans une cuve de l = 1 cm.

Données : A = 0,85 ; ε = 170 L·mol⁻¹·cm⁻¹ ; l = 1 cm.

Calculez la concentration molaire C du panthenol (méthode D.U.C.I.) :

3.3 – Calcul inverse⚓︎

On veut préparer une solution de vitamine C (acide ascorbique) telle que A = 1,00 à λ = 265 nm.

Données : ε = 7 500 L·mol⁻¹·cm⁻¹ ; l = 1 cm.

Calculez la concentration molaire C nécessaire (méthode D.U.C.I.) :

3.4 – Interpréter⚓︎

On prépare deux solutions de panthenol : la solution A à C = 0,002 mol/L et la solution B à C = 0,004 mol/L.

Sans calcul, que vaut l'absorbance de B par rapport à celle de A ? Justifiez.

📊 Travail 4 – Dosage par courbe d'étalonnage (15 min)⚓︎

🎯 Compétence E2 : Analyser, Interpréter, Argumenter

À partir du Document 5 :

4.1 – Lecture graphique⚓︎

L'absorbance mesurée pour l'échantillon d'exfoliant est A_éch = 0,50 (à λ = 303 nm).

a) Déterminez la concentration en acide salicylique par lecture graphique sur la courbe du Document 5.

\(C_{éch}\) = ___ mg/L

b) Décrivez la méthode de lecture graphique en 2-3 lignes :

4.2 – Vérification de conformité⚓︎

Le cahier des charges de l'exfoliant indique : acide salicylique : 12 à 16 mg/L.

a) Rappelez l'intervalle de conformité : [_ ; _] mg/L

b) Le produit est-il conforme ? Justifiez avec 2 arguments :

Argument 1 : .....................................................................

.....................................................................

Argument 2 : .....................................................................

.....................................................................

Conclusion : .....................................................................

4.3 – Réflexion⚓︎

Pourquoi mesure-t-on toujours l'absorbance à \(λ_{max}\) et pas à une autre longueur d'onde ? (2-3 lignes)

✅ Synthèse personnelle⚓︎

Rédigez une synthèse de 8 à 12 lignes qui explique le principe de la spectrophotométrie UV-visible, la loi de Beer-Lambert, et son utilisation pour doser un actif cosmétique.

Mots obligatoires à utiliser : spectre électromagnétique, UV, absorbance, Beer-Lambert, concentration, courbe d'étalonnage, \(λ_{max}\), conformité.

🎯 Entraînement filé⚓︎

Situation : Une collègue stagiaire au laboratoire CQ vous demande :

« Pourquoi faut-il mesurer à \(λ_{max}\) et pas à n'importe quelle longueur d'onde ? »

Rédigez une réponse professionnelle (4 à 6 lignes).

🗺️ Auto-évaluation⚓︎

Je sais…	Pas du tout	Un peu	Plutôt bien	Très bien
Situer UV et visible dans le spectre EM	☐	☐	☐	☐
Distinguer UVA, UVB, UVC	☐	☐	☐	☐
Définir l'absorbance A	☐	☐	☐	☐
Énoncer la loi de Beer-Lambert	☐	☐	☐	☐
Utiliser A = ε × l × C pour un calcul	☐	☐	☐	☐
Lire un spectre UV-vis (trouver \(λ_{max}\))	☐	☐	☐	☐
Utiliser une courbe d'étalonnage	☐	☐	☐	☐
Conclure sur la conformité d'un dosage	☐	☐	☐	☐

Si vous avez coché "Pas du tout" ou "Un peu" :⚓︎

Notion à retravailler	Action
Spectre EM	Revoir Document 1, mémoriser les bornes UV/visible
Loi de Beer-Lambert	Revoir Document 4, utiliser le triangle mnémotechnique
Courbe d'étalonnage	Revoir Document 5, s'entraîner à la lecture graphique

🔧 Outils méthodologiques⚓︎

➡️ Fiche méthode 02 – Calculer et interpréter (D.U.C.I.)

➡️ Fiche méthode 01 – Justifier une réponse scientifique (O.A.C.J.)

🔗 Lien avec la suite⚓︎

⬅️ Séance précédente : ⬅️ Séance précédente : S23 – Appareils à ondes : ultrasons

➡️ Séance suivante : S25 – Choisir et sécuriser un appareil