S07 – Masse volumique et densité⚓︎
Cours de physique-chimie – BTS MECP 1ʳᵉ année⚓︎
🎯 Compétences visées (E2)⚓︎
| Compétence | Application dans cette séance |
|---|---|
| Mobiliser | Utiliser les formules ρ = m/V et d = ρ/ρ_eau |
| Analyser | Extraire les données d'un dossier technique |
| Interpréter | Donner du sens à une mesure de densité |
| Argumenter | Relier une mesure à une propriété ou un défaut |
1️⃣ Masse volumique⚓︎
Définition⚓︎
La masse volumique (notée ρ, lettre grecque "rhô") est le rapport entre la masse d'un échantillon et son volume.
Unités⚓︎
| Grandeur | Symbole | Unité SI | Unité pratique |
|---|---|---|---|
| Masse volumique | ρ | kg·m⁻³ | g·mL⁻¹ ou g·cm⁻³ |
| Masse | m | kg | g |
| Volume | V | m³ | mL ou cm³ |
Rappel important : 1 mL = 1 cm³
Formules dérivées⚓︎
À partir de ρ = m/V, on peut isoler m ou V :
Sens physique⚓︎
La masse volumique indique quelle masse occupe un volume donné.
Exemple : ρ = 0,91 g·mL⁻¹ signifie que 1 mL de substance a une masse de 0,91 g.
2️⃣ Densité⚓︎
Définition⚓︎
La densité (notée d) compare la masse volumique d'une substance à celle de l'eau, prise comme référence.
Avec ρ_eau = 1,00 g·mL⁻¹ à 20°C.
Propriétés importantes⚓︎
| Propriété | Explication |
|---|---|
| Sans unité | La densité est un nombre pur (rapport de deux grandeurs de même unité) |
| Équivalence numérique | Si ρ est exprimé en g·mL⁻¹, alors d ≈ ρ (numériquement) |
| Référence : eau | d = 1,00 pour l'eau pure à 20°C |
Sens physique⚓︎
La densité indique si une substance est plus lourde ou plus légère que l'eau à volume égal.
┌─────────────────────────────────────────────────────────┐
│ │
│ d < 1 → La substance est MOINS dense que l'eau │
│ → Elle FLOTTE sur l'eau │
│ │
│ d > 1 → La substance est PLUS dense que l'eau │
│ → Elle COULE dans l'eau │
│ │
│ d = 1 → Même densité que l'eau │
│ │
└─────────────────────────────────────────────────────────┘
3️⃣ Valeurs de référence⚓︎
Masse volumique de substances courantes en cosmétique⚓︎
| Substance | ρ (g·mL⁻¹) | d | Flotte/Coule |
|---|---|---|---|
| Eau pure (20°C) | 1,00 | 1,00 | Référence |
| Éthanol | 0,79 | 0,79 | Flotte |
| Glycérine | 1,26 | 1,26 | Coule |
| Huile d'amande douce | 0,91 | 0,91 | Flotte |
| Huile de ricin | 0,96 | 0,96 | Flotte |
| Huile de coco | 0,92 | 0,92 | Flotte |
| Huile minérale | 0,85 | 0,85 | Flotte |
| Miel | 1,42 | 1,42 | Coule |
Observation⚓︎
- Les huiles végétales ont généralement une densité comprise entre 0,85 et 0,96 (elles flottent sur l'eau)
- La glycérine et le miel sont plus denses que l'eau (ils coulent)
- L'éthanol est nettement moins dense que l'eau
4️⃣ Application au contrôle qualité⚓︎
Pourquoi mesurer la densité ?⚓︎
La densité est un paramètre de contrôle qualité simple et rapide qui peut révéler :
| Anomalie de densité | Causes possibles |
|---|---|
| Densité trop faible | Incorporation d'air excessive |
| Utilisation d'une huile plus légère que prévu | |
| Erreur de formulation (proportions) | |
| Densité trop élevée | Contamination par de l'eau |
| Utilisation d'un ingrédient plus dense | |
| Évaporation du solvant léger |
Méthode de mesure⚓︎
PROTOCOLE DE MESURE DE LA MASSE VOLUMIQUE
1. Tarer une éprouvette graduée ou une fiole jaugée vide
2. Verser un volume V précis du produit (ex : 50,0 mL)
3. Peser l'ensemble et soustraire la tare → masse m
4. Calculer : ρ = m / V
5. En déduire la densité : d = ρ / 1,00 = ρ (numériquement)
6. Comparer au cahier des charges
Vérification de conformité⚓︎
Pour conclure sur la conformité, il faut :
- Rappeler l'intervalle du cahier des charges
- Comparer la valeur mesurée à cet intervalle
- Conclure : conforme ou non conforme
- Interpréter si non conforme (cause possible)
5️⃣ Application aux émulsions⚓︎
Rappel : qu'est-ce qu'une émulsion ?⚓︎
Une émulsion est un mélange de deux liquides non miscibles (ex : eau + huile) stabilisé par un émulsifiant.
| Type d'émulsion | Phase dispersée | Phase continue | Exemple |
|---|---|---|---|
| H/E (Huile dans Eau) | Gouttelettes d'huile | Eau | Lait corporel |
| E/H (Eau dans Huile) | Gouttelettes d'eau | Huile | Cold cream |
Lien avec la densité⚓︎
┌─────────────────────────────────────────────────────────────┐
│ │
│ Sans émulsifiant, l'huile (d < 1) FLOTTE sur l'eau │
│ │
│ Une émulsion H/E a une densité proche de 1 │
│ (majorité d'eau) │
│ │
│ Une émulsion E/H a une densité < 1 │
│ (majorité d'huile) │
│ │
└─────────────────────────────────────────────────────────────┘
La densité d'une émulsion dépend de la proportion des deux phases et permet de vérifier la composition du produit.
6️⃣ Influence de la température⚓︎
Observation⚓︎
La masse volumique varie avec la température : - Quand la température augmente, le volume augmente (dilatation) - La masse reste constante - Donc ρ = m/V diminue
Conséquence pratique⚓︎
Les mesures de densité doivent être effectuées à une température de référence (généralement 20°C) pour être comparables.
Exemple : eau⚓︎
| Température (°C) | ρ eau (g·mL⁻¹) |
|---|---|
| 4 | 1,0000 |
| 20 | 0,9982 |
| 40 | 0,9922 |
7️⃣ Méthode de calcul D.U.C.I. appliquée⚓︎
Exemple : Calculer la masse volumique⚓︎
Données : m = 45,8 g ; V = 50,0 mL
| Étape | Application |
|---|---|
| D – Données | m = 45,8 g ; V = 50,0 mL |
| U – Unités | m en g ✓ ; V en mL ✓ → ρ en g·mL⁻¹ |
| C – Calcul | ρ = m/V = 45,8/50,0 = 0,916 g·mL⁻¹ |
| I – Interprétation | La masse volumique est de 0,916 g/mL, donc la densité est d = 0,916. Cette valeur est cohérente avec une huile végétale. |
📌 À retenir pour l'E2⚓︎
Formules essentielles⚓︎
| Formule | Utilisation |
|---|---|
| ρ = m / V | Calculer la masse volumique |
| d = ρ / ρ_eau | Calculer la densité |
| m = ρ × V | Calculer une masse à partir du volume |
| V = m / ρ | Calculer un volume à partir de la masse |
Règles d'interprétation⚓︎
| Observation | Interprétation |
|---|---|
| d < 1 | Moins dense que l'eau → flotte |
| d > 1 | Plus dense que l'eau → coule |
| d dans [min ; max] | Conforme au cahier des charges |
| d hors intervalle | Non conforme → investiguer |
Vocabulaire à maîtriser⚓︎
- Masse volumique (ρ) : masse par unité de volume
- Densité (d) : rapport de masse volumique par rapport à l'eau
- Phase continue : liquide majoritaire dans une émulsion
- Phase dispersée : gouttelettes dans une émulsion
🔗 Lien avec la suite de la progression⚓︎
| Séance | Réinvestissement |
|---|---|
| S08 | Cohérence des résultats (ordres de grandeur, validation) |
| S09 | pH (autre paramètre de contrôle qualité) |
| S10 (TP2) | pH-métrie (même rigueur de mesure et d'interprétation) |
| S15 | Diagrammes d'état (lien masse volumique ↔ état physique) |
🔧 Fiche méthode associée⚓︎
➡️ Fiche méthode 01 – Justifier une réponse scientifique (O.A.C.J.)