S03 – Concentration d'un actif : que signifie "à 5%" ? 📖⚓︎
Concentration massique – Quantité de matière – Masse molaire
1️⃣ Pourquoi parler de concentration ?⚓︎
En cosmétique, la concentration d'un actif est une information essentielle :
- Elle figure sur les étiquettes (ex : "Vitamine C 10%")
- Elle est définie dans les cahiers des charges de fabrication
- Elle permet de comparer l'efficacité potentielle de deux produits
- Elle doit être contrôlée avant commercialisation
📌 Comprendre et calculer une concentration, c'est pouvoir garantir la qualité d'un produit.
2️⃣ La concentration massique (Cm)⚓︎
🔹 Définition⚓︎
La concentration massique (notée Cm) exprime la masse de soluté dissoute dans un volume de solution.
🔹 Formule fondamentale⚓︎
| Grandeur | Symbole | Unité | Signification |
|---|---|---|---|
| Concentration massique | Cm | g·L⁻¹ | Masse de soluté par litre de solution |
| Masse de soluté | m | g | Quantité d'actif dissous |
| Volume de solution | V | L | Volume total du mélange |
🔹 Formules dérivées⚓︎
À partir de Cm = m/V, on peut calculer :
🔹 Sens physique⚓︎
Une concentration de Cm = 50 g/L signifie que :
- Chaque litre de solution contient 50 grammes de soluté
- Ou encore : il y a 50 g d'actif dissous dans 1 L de produit
3️⃣ Les unités et conversions⚓︎
🔹 Unités de la concentration massique⚓︎
L'unité officielle est le gramme par litre : g·L⁻¹ (ou g/L)
On peut aussi rencontrer :
- mg/L (milligramme par litre)
- g/mL (gramme par millilitre)
- kg/m³ (équivalent à g/L)
🔹 Conversions de volume indispensables⚓︎
| Volume donné | Conversion en L |
|---|---|
| 1 mL | 0,001 L |
| 10 mL | 0,010 L |
| 50 mL | 0,050 L |
| 100 mL | 0,100 L |
| 250 mL | 0,250 L |
| 500 mL | 0,500 L |
| 1000 mL | 1,000 L |
📌 Astuce : Pour convertir des mL en L, diviser par 1000.
🔹 Relation pourcentage ↔ g/L⚓︎
En cosmétique, on exprime souvent la concentration en pourcentage massique (%).
Pour les solutions aqueuses diluées (densité ≈ 1 g/mL) :
| Pourcentage | Concentration |
|---|---|
| 1% | ≈ 10 g/L |
| 2% | ≈ 20 g/L |
| 5% | ≈ 50 g/L |
| 10% | ≈ 100 g/L |
| 15% | ≈ 150 g/L |
📌 Cette approximation est valable pour les solutions aqueuses peu concentrées.
4️⃣ La méthode D.U.C.I.⚓︎
Pour réussir un calcul de concentration à l'examen E2, suivez toujours ces 4 étapes :
🔹 D – Données⚓︎
Identifier et noter toutes les données utiles :
- Quel est le soluté ?
- Quelle est la masse (m) ?
- Quel est le volume (V) ?
🔹 U – Unités⚓︎
Convertir dans les unités correctes :
- Masse en grammes (g)
- Volume en litres (L)
🔹 C – Calcul⚓︎
Écrire la formule, remplacer par les valeurs, calculer :
- Formule : Cm = m/V
- Valeurs : Cm = .../...
- Résultat : Cm = ... g·L⁻¹
🔹 I – Interprétation⚓︎
Expliquer ce que signifie le résultat :
- "Cela signifie que chaque litre de solution contient ... g de ..."
- "Cette valeur est conforme/non conforme au cahier des charges"
5️⃣ Exemple complet⚓︎
Énoncé⚓︎
Un sérum contient 3,0 g de vitamine C dans 25 mL de solution. Calculer la concentration massique.
Résolution (méthode D.U.C.I.)⚓︎
D – Données :
- Soluté : vitamine C
- m = 3,0 g
- V = 25 mL
U – Unités :
- V = 25 mL = 0,025 L ✓
C – Calcul :
I – Interprétation :
La concentration massique en vitamine C est de 120 g·L⁻¹. Cela signifie que chaque litre de sérum contient 120 g de vitamine C, soit environ 12%.
6️⃣ Vérifier une conformité⚓︎
🔹 Méthode⚓︎
Pour vérifier qu'un produit est conforme au cahier des charges :
- Calculer la concentration du produit
- Comparer avec l'intervalle de conformité
- Conclure : conforme ou non conforme
🔹 Exemple⚓︎
- Concentration calculée : Cm = 120 g/L
- Cahier des charges : [100 ; 150] g/L
- 120 est dans [100 ; 150] → Produit conforme ✓
7️⃣ Pour aller plus loin : quantité de matière⚓︎
🔹 Définition⚓︎
La quantité de matière (notée n) exprime le nombre de "paquets" de molécules (ou d'atomes, d'ions).
L'unité est la mole (mol).
🔹 Formule⚓︎
| Grandeur | Symbole | Unité |
|---|---|---|
| Quantité de matière | n | mol |
| Masse | m | g |
| Masse molaire | M | g·mol⁻¹ |
🔹 Exemple⚓︎
Calculer la quantité de matière de 5,0 g de vitamine C (M = 176 g/mol) :
8️⃣ À retenir pour l'épreuve E2⚓︎
✅ Formules essentielles⚓︎
| Formule | Utilisation |
|---|---|
| Cm = m/V | Calculer une concentration |
| m = Cm × V | Calculer une masse à peser |
| V = m/Cm | Calculer un volume à préparer |
| n = m/M | Calculer une quantité de matière |
✅ Conversions à connaître⚓︎
- 1 L = 1000 mL → 1 mL = 0,001 L
- 1% ≈ 10 g/L (pour solutions aqueuses diluées)
✅ Méthode obligatoire⚓︎
Toujours suivre D.U.C.I. :
- Données identifiées
- Unités converties
- Calcul détaillé avec unité
- Interprétation rédigée
✅ Erreurs à éviter⚓︎
| ❌ Erreur | ✅ Correction |
|---|---|
| Oublier de convertir mL en L | Toujours écrire : "V = ... mL = ... L" |
| Résultat sans unité | Toujours écrire : "Cm = ... g·L⁻¹" |
| Calcul sans interprétation | Toujours rédiger une phrase de conclusion |
🔗 Lien avec la suite de la progression⚓︎
Dans la séance suivante (S04), nous apprendrons à modifier une concentration :
- Qu'est-ce qu'une dilution ?
- Quelle est la relation entre concentration initiale et finale ?
- Comment calculer un facteur de dilution ?
🔧 Outil méthodologique associé⚓︎
➡️ Fiche méthode 02 – Calculer et interpréter une concentration