S03 – Concentration d'un actif : que signifie "à 5%" ? 📝⚓︎
Concentration massique – Quantité de matière – Masse molaire
En BTS MECP, on attend des réponses rédigées, justifiées et utilisant un vocabulaire scientifique précis. Un calcul sans interprétation est considéré comme incomplet.
🎯 Objectifs de la séance⚓︎
À l'issue de cette séance, vous serez capables de :
- définir la concentration massique et son unité
- calculer une concentration à partir de données expérimentales
- convertir entre pourcentage et g/L
- interpréter une concentration dans un contexte professionnel
- vérifier la conformité d'un produit à un cahier des charges
🧴 Pourquoi c'est important pour votre métier ?⚓︎
En institut ou en laboratoire cosmétique, vous serez confronté(e) à ces situations :
- L'étiquette indique "Vitamine C 10%" → Que signifie réellement ce chiffre ? Est-ce beaucoup ?
- Le cahier des charges impose 5 à 8 g/L d'actif → Comment vérifier que le produit est conforme ?
- Vous devez préparer 250 mL de solution à 20 g/L → Quelle masse d'actif peser ?
- Un client demande un produit "plus concentré" → Comment comparer deux produits ?
💡 Sur une étiquette, "5%" et "50 g/L" désignent (presque) la même chose. Mais savez-vous pourquoi ? Et comment passer de l'un à l'autre ? C'est ce que nous allons découvrir !
👉 Cette séance vous permettra de comprendre, calculer et interpréter les concentrations indiquées sur les produits cosmétiques.
🧴 Situation professionnelle⚓︎
Vous travaillez au service contrôle qualité d'un laboratoire cosmétique.
Un nouveau lot de sérum à la vitamine C vient d'être produit. Avant sa commercialisation, vous devez vérifier que la concentration en actif est conforme au cahier des charges.
« Le sérum doit contenir entre 10% et 15% de vitamine C. Le lot analysé est-il conforme ? »
📄 Documents fournis⚓︎
Document 1 – Fiche technique du sérum⚓︎
| Information | Valeur |
|---|---|
| Nom commercial | Sérum Éclat Vitamine C |
| Actif principal | Acide ascorbique (Vitamine C) |
| Concentration annoncée | 12% |
| Volume du flacon | 30 mL |
| pH | 3,5 ± 0,5 |
Document 2 – Analyse du lot n°2024-156⚓︎
Le laboratoire a analysé le lot et obtenu les résultats suivants :
| Paramètre | Résultat |
|---|---|
| Volume de sérum analysé | 50,0 mL |
| Masse de vitamine C dosée | 5,8 g |
| pH mesuré | 3,4 |
Document 3 – Cahier des charges⚓︎
| Paramètre | Spécification |
|---|---|
| Concentration en vitamine C | 10% à 15% (soit 100 à 150 g/L) |
| pH | 3,0 à 4,0 |
| Aspect | Limpide, incolore à jaune pâle |
Document 4 – Rappel : la concentration massique⚓︎
La concentration massique (notée Cm) exprime la masse de soluté dissoute dans un volume de solution.
| Grandeur | Symbole | Unité |
|---|---|---|
| Concentration massique | Cm | g·L⁻¹ (ou g/L) |
| Masse de soluté | m | g |
| Volume de solution | V | L |
Formules dérivées :
Document 5 – Relation pourcentage / concentration massique⚓︎
Pour les solutions aqueuses diluées (densité ≈ 1 g/mL), on peut utiliser l'approximation :
| Pourcentage | Concentration massique |
|---|---|
| 1% | ≈ 10 g/L |
| 5% | ≈ 50 g/L |
| 10% | ≈ 100 g/L |
| 12% | ≈ 120 g/L |
| 15% | ≈ 150 g/L |
🔬 Travail 1 – Comprendre la concentration massique⚓︎
1.1 – Sens physique⚓︎
1. La concentration massique Cm = 20 g/L signifie que :
☐ 20 g de solution contiennent 1 L de soluté
☐ 1 L de solution contient 20 g de soluté
☐ 20 L de solution contiennent 1 g de soluté
2. Reformulez avec vos mots : "Un sérum à 50 g/L de vitamine C, cela signifie que..."
1.2 – Identifier les grandeurs⚓︎
Dans la formule Cm = m/V, reliez chaque grandeur à sa signification :
| Grandeur | Signification | |
|---|---|---|
| Cm | Quantité (masse) d'actif par litre de produit (concentration massique) | |
| m | Masse de l'actif dissous | |
| V | Volume total du produit |
🧮 Travail 2 – Calculer une concentration (méthode D.U.C.I.)⚓︎
🎯 Compétence E2 : Mobiliser – Utiliser la méthode de calcul appropriée.
Application au lot n°2024-156⚓︎
À partir du Document 2, calculez la concentration massique en vitamine C du lot analysé.
Suivez la méthode D.U.C.I. :
D – Données⚓︎
Identifiez et notez les données utiles :
- Soluté : _____
- Masse de soluté : m = _ g
- Volume de solution : V = _ mL = _ L
U – Unités⚓︎
Vérifiez que vos unités sont correctes :
- Masse en grammes (g) : ☐ OK
- Volume en litres (L) : ☐ OK
C – Calcul⚓︎
Écrivez la formule, remplacez par les valeurs, calculez :
I – Interprétation⚓︎
Complétez la phrase d'interprétation :
La concentration massique en vitamine C du lot n°2024-156 est de _ g·L⁻¹. Cela signifie que chaque litre de sérum contient _ g de vitamine C.
📊 Travail 3 – Convertir et comparer⚓︎
3.1 – Conversion g/L ↔ pourcentage⚓︎
À partir du Document 5, convertissez la concentration calculée en pourcentage :
1. Concentration calculée : Cm = _ g/L
2. Conversion en pourcentage : _ g/L ÷ 10 ≈ _ %
3.2 – Vérification de conformité⚓︎
À partir du Document 3 (cahier des charges) :
1. L'intervalle de conformité est : _ % à _ % (soit _ à _ g/L)
2. La concentration du lot (_ g/L soit _ %) est-elle dans cet intervalle ?
☐ Oui, le lot est conforme
☐ Non, le lot est non conforme
3. Rédigez une conclusion professionnelle (2-3 lignes) :
🔄 Travail 4 – Calculs inverses⚓︎
🎯 Compétence E2 : Mobiliser – Manipuler les formules.
4.1 – Calculer une masse à peser⚓︎
On souhaite préparer 500 mL d'une solution de glycérine à 30 g/L.
Quelle masse de glycérine faut-il peser ?
D – Données⚓︎
- Concentration souhaitée : Cm = _ g/L
- Volume à préparer : V = _ mL = _ L
- Masse à calculer : m = ?
C – Calcul⚓︎
On cherche m. D'après Cm = m/V, on a : m = Cm × V
I – Interprétation⚓︎
Pour préparer 500 mL de solution à 30 g/L, il faut peser _ g de glycérine et compléter avec de l'eau jusqu'à 500 mL.
4.2 – Calculer un volume⚓︎
On dispose de 12 g d'acide hyaluronique. On veut préparer une solution à 20 g/L.
Quel volume de solution peut-on préparer ?
D – Données⚓︎
- Masse disponible : m = _ g
- Concentration souhaitée : Cm = _ g/L
- Volume à calculer : V = ?
C – Calcul⚓︎
On cherche V. D'après Cm = m/V, on a : V = m / Cm
I – Interprétation⚓︎
📈 Travail 5 – Interpréter des données (niveau E2)⚓︎
🎯 Compétence E2 : Interpréter – Donner du sens aux résultats.
Situation : Comparaison de trois sérums⚓︎
Un laboratoire analyse trois sérums à la vitamine C de marques différentes :
| Sérum | Masse de vitamine C dosée | Volume analysé | Concentration (à calculer) |
|---|---|---|---|
| A | 6,0 g | 50 mL | |
| B | 4,5 g | 30 mL | |
| C | 10,0 g | 100 mL |
Questions :⚓︎
1. Calculez la concentration massique de chaque sérum (montrez vos calculs) :
Sérum A :
Sérum B :
Sérum C :
2. Classez les trois sérums du moins concentré au plus concentré :
_ < _ < _
3. Le cahier des charges impose une concentration entre 100 et 150 g/L. Quels sérums sont conformes ?
4. Un client demande "le sérum le plus efficace". Pouvez-vous lui recommander le plus concentré ? Justifiez en 2-3 lignes (pensez aux limites de ce raisonnement).
🚀 Travail 6 – Approfondissement (pour aller plus loin)⚓︎
⚡ Ce travail est facultatif. Il introduit la notion de quantité de matière.
La quantité de matière (n) et la masse molaire (M)⚓︎
En chimie, on utilise parfois la quantité de matière (n, en moles) plutôt que la masse.
| Grandeur | Symbole | Unité |
|---|---|---|
| Quantité de matière | n | mol |
| Masse | m | g |
| Masse molaire | M | g·mol⁻¹ |
Données : La masse molaire de la vitamine C (C₆H₈O₆) est M = 176 g/mol.
Questions :⚓︎
1. Le sérum B contient 4,5 g de vitamine C. Calculez la quantité de matière correspondante :
2. Convertissez en millimoles (1 mol = 1000 mmol) : n = _ mmol
3. Pourquoi utilise-t-on parfois les moles plutôt que les grammes en chimie ?
✍️ Synthèse personnelle (entraînement E2 – 5 à 7 lignes)⚓︎
🎯 Compétence E2 : Communiquer
Rédigez un court paragraphe expliquant comment vérifier qu'un produit cosmétique respecte le cahier des charges en termes de concentration.
Votre synthèse doit contenir :
- La définition de la concentration massique
- La méthode de calcul
- L'importance de l'interprétation du résultat
Mots obligatoires à placer : concentration massique – g/L – masse – volume – cahier des charges – conforme
🏆 Mes réussites aujourd'hui⚓︎
Avant de passer à l'auto-évaluation, prenez un moment pour reconnaître vos progrès !
Cochez ce que vous avez réussi à faire :
| Réussite | ✓ |
|---|---|
| J'ai compris ce que signifie "concentration massique" | ☐ |
| J'ai réussi à calculer une concentration avec Cm = m/V | ☐ |
| J'ai su convertir les unités (mL → L) avant de calculer | ☐ |
| J'ai su utiliser les formules inverses (m = Cm × V ou V = m/Cm) | ☐ |
| J'ai rédigé une interprétation de mon résultat | ☐ |
| J'ai vérifié une conformité par rapport à un cahier des charges | ☐ |
💡 Chaque case cochée est une victoire ! La concentration est une notion fondamentale que vous utiliserez toute l'année (dilutions, dosages, TP...).
✅ Auto-évaluation⚓︎
Avant de rendre votre travail, vérifiez :
| Critère | ✓ |
|---|---|
| J'ai identifié les données (m, V) avant de calculer | ☐ |
| J'ai converti les volumes en litres | ☐ |
| J'ai écrit la formule avant de remplacer par les valeurs | ☐ |
| Mes résultats ont une unité (g/L ou g·L⁻¹) | ☐ |
| J'ai interprété mes résultats (phrase explicative) | ☐ |
| J'ai rédigé ma synthèse avec les mots obligatoires | ☐ |
🔗 Pour la suite de la progression⚓︎
Dans la séance suivante (S04), nous apprendrons à modifier une concentration :
- Qu'est-ce qu'une dilution ?
- Comment calculer un facteur de dilution ?
- Comment préparer une solution diluée à partir d'une solution concentrée ?
🔧 Outil méthodologique associé⚓︎
➡️ Fiche méthode 02 – Calculer et interpréter une concentration
📺 Pour réviser en vidéo⚓︎
🎬 La concentration massique – Unisciel – 4 min Définition, formule et exemples de calculs.
🎬 Convertir des unités (mL, L, g) – 3 min Maîtriser les conversions indispensables pour les calculs.
🎬 Calculer une concentration pas à pas – 6 min Méthode complète avec exemples variés.
💡 Conseil : Si vous avez des difficultés avec les conversions mL → L, regardez d'abord la vidéo sur les unités !